その13年後の87年、ハンガリー国立交響楽団
（現ハンガリー国立フィルハーモニー管弦楽団）の常任指揮者に就任する。
コバケンはこのオケと何度か客演していた。
ハンガリーの至宝である前任者、フェレンチーク・ヤノーシュ氏が亡くなった時、
国は新しい常任指揮者の候補を指名してきた。
ところが楽員はそれを拒み「コバヤシとやりたい」という請願を国会に出した。
外国人の常任は、グスタフ・マーラー以来、2人目だった。
なんだかんだ言っても、コバケンはハンガリーで有名人よ。