ギターとアンプをシールドで常時つないだ状態もしくは片方だけでもつないだ状態で置いておけるのなら大抵のアンプですぐ弾けますよとだけ書いておきます
ワイヤレスはすぐ弾けることよりも有線の物理的な煩わしさ解消という方が大きい