＞日本との関係改善が価値を共有している国との協力に欠かせないとして、

よく読めば
「日本と関係改善することが、（韓国が）価値を共有している（どこかの）国との協力に役立つ」
ということ
言い換えれば

<丶｀Д´> 用日したいﾆﾀﾞｰｰｰｯ！

てことだな