納得できること、できないこと

モンティーホール問題を納得できない人に対し、教科書的な確率論の計算を
示したところで、やはり納得させることはできない

1）確率は3分の1のまま変わらない
2）確率は2分の1に上がる
3）確率は3分の2に上がる

正直ものの常識人は1）を支持する人がが多いかもしれない
まっとうな数学者の多くが2）こそ正しいとした
論理の奥に分け入って3）と回答できる人間はあまりいない

3）が事実として正しいことは、コンピュータのシミュレーションによって
実証されている
だが論理を擁護するためにはその結果だけでは不十分であり
『上手に説明できる』ことを示す必要がある
ウィキにいろいろ書いているが、文字通り、いろいろと並べてあるだけだ
私は自分自身に説明するための理屈を思いつくまで、まるまる一日かかった

説明が上手であることは単なるテクニックの問題なのか、
それとも世界の真理とつながる何事かなのか
いやそもそも上手な説明などなく、単なる自己満足の勘違いなのか