ところで、高校で習う数学によれば

1＋2＋3＋．．．+ｎ=n(n+1)/2

だからn→2*n という写像が無限に達成されるなら、同じ理屈で
ｎ→n*(n+1)/2　という写像も無限に達成されてるわな

自然数の無限和は自然数の写像ってわけだ