>>68
なるほど、誤解の元が分かりました。

一階算術の範囲での議論を、拡張された理論であるところの集合論に翻訳したとき、その述語は無限集合の1対1対応の一例になる。
一階算術の範囲の議論を単純に翻訳するだけなので無限集合の特性は使わない。
自然数から偶数への写像が全射であることは偶数の定義よりしたがい、単射であることは割り算の可能性からしたがう。
では集合論に翻訳したことの影響はどこに現れるのかといえば、「自然数の集合」「偶数の集合」という言葉を使っていることだけ。
馬鹿馬鹿しいでしょ？だから先程は笑ったの。