A：={犬，猫，猿}
B：={犬，猫，猿，雉}

∀x∈A　⇒　∀x∈B
の同値変形で
∃x(¬∈)A ∨ ∀x∈B)

の場合を考えよう

雉∨犬　真
雉∨猫　真
雉∨猿　真
雉∨雉　真
鬼∨犬　真
鬼∨猫　真
鬼∨猿　真
鬼∨雉　真

つまりAに属さない適当な要素を持ってきて
実質的にBの要素を調べているだけである
これは部分集合の証明ではない