>>72
またも誤解がある。
翻訳後、一階算術と同等の議論（数学的帰納法を含む）を適用する対象は自然数であって、
自然数全体や偶数全体ではない。
自然数と偶数の1対1対応を議論するとき、この二つの無限集合は単なる名前以上の用を為さない。
この二つの無限集合に対して何かを適用する機会はない。

強調しておくが、
自然数は　数学的帰納法の成り立つ集まりの要素　であり、
自然数全体は　数学的帰納法の成り立つ集まり　だ。
要素と集まりを混同してるんじゃないの？