おまえが未だに理解できていないのは、「数学的帰納法の成り立つ集まりの要素」それ自身が集合であり、その集合と１対１対応するという内容な
>>75はそれを説いてる

おそらくおまえの勘違いはこうだ
『「数学的帰納法の成り立つ集まりの要素」を入力とする関数』が１対１対応を与える

正しい理解はこうだ
『「数学的帰納法の成り立つ集まりの要素」を定義域とする関数』が１対１対応を与える