>>12
このことは、私には数学的にきちんと説明することはできないものの、πの連分数計算から
もイメージすることができる。e^(πi)=−1を、e^(2πi)=1が2進カウンタとなることに
なって、2進法で10が数えられることに対する10−1=1の−1と見ることができること
を指摘したが、これをπの連分数計算の手続きから次のように見ることもできる。
円の4象限にの各象限における円周区分がカウントされるとし、これを2進法で表す
と、各象限において1が数えられ、半周して10であり、1周して100となる。この
場合、普通のオイラーの公式においてe^(πi)=−1と表現される関係における−1
は、2進法で円周長が100となる円の直径なのだから、10がカウントされる半周期
において−(10/π)であり、周期において(10/π)である。πの連分数計算は、
奇数をカウントする分数を計算することによって、どのようにかその振幅、つまり、
100/πを近似することになっているが、逆に半径の10/πを単位の1と見なすこと
によって、円周率としてのπを算出している。まだ考えが混乱していて、誤りが含まれて
いるかもしれないが、そのような方向で考えが整理できるのではないかと思っている。