sinxとcosxが、両方とも4回微分すると最初(の値)に戻るということは、1回微分するごとに、
90°=　π/2 だけ動いているのが分るね。だから、4回微分すると2π分動くので、
ちょうど、円を一周した感じになる。

三角関数くらい分らないと、この説明さえも理解出来なくて困ると思うので、
数学を考察(哲学)したいなら、せめて三角関数と微積分くらいは出来るようになろう。