ベストアンサーに選ばれた回答


x^3=1 (x^3はxの3乗)
x^3-1=0
(x-1)(x^2+x+1)=0
と因数分解出来ます。(展開したら元通りになるでしょ?)
よって、x-1=0、または、x^2+x+1=0になります。
実数の範囲ではx=1しかありません。

しかし、虚数というものも考えれば、残りの解も出てくるのです。
虚数はiと表し、2乗すると-1になります。
x^2+x+1=0を解の公式を使って解くと
x={-1±√(1-4)}/2
=(-1±√-3)/2
となります。
iを使うと
x={-1±(√3)i}/2
と書けます。(√-3=(√3)i)

よって答は
x=1、{-1±(√3)i}/2
の3つです。