A=Aの根拠は、ちょうど考えているところの非標準圏論で与えることができます。
（そのはず）
ただし、それは、A=Aであると同時にA≠Aでもあります。
ようするに量子状態ですw
古典的状態で考えるなら、Aが観測されたのならA=Aです。
Aは反A（非Aや否Aではない）を経由して恒等射（アイデンティティ）を得ることで「対象」（存在）になります。