自然数の定義がペアノの公理によってなされるというのは、
なぜペアノの公理でなくてはならないのか？という疑問があって、
ペアノの公理では、0の次の数として1が、1の次の数として2が、と順繰りに(数学的帰納法的に)定義されていくけれど、
例えば、すべての自然数が同時に定義されるような仕方で定義されてもよいのではとも思う