>>533
＞あるルールで１＋１は２ですが、別のルールでは１＋１は10になります。

それは１、２などの自然数や「＋」の定義をどうするかでルールや結果が決まるのかな。
前者と後者では単に自然数のn進法表記の違いだけですね。
どの数体系や演算ルールが「数学」として正しいかは、
自然数などの数体系や＋などの演算子の意味が「現実」を表現するためのものか
どうかということでしょうか。
つまり、代数的体系や演算ルールなどの意味が現実と無関係であれば、
それらは数学とはいえない記号(言語)ゲーム的な概念ということだと思う。

ちなみにここでの「現実」とは我々人間の意識が含まれるものだとしておきますね。