清朝歴代皇帝や徳川幕府歴代将軍は暗唱出来るが明朝や足利幕府は出来ないのだが、それに理由はあるのか？

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あります。しかも、かなり合理的な理由が考えられます。これは単純な「暗記力」の差というより、歴史知識の中で「系列として記憶しやすい情報」と「個別知識として記憶しにくい情報」が違うためだと考えるのが自然です。
まず、清朝皇帝と徳川将軍には共通した特徴があります。
清朝： ヌルハチ → ホンタイジ → 順治 → 康熙 → 雍正 → 乾隆 → 嘉慶 → 道光 → 咸豊 → 同治 → 光緒 → 宣統
徳川： 家康 → 秀忠 → 家光 → 家綱 → 綱吉 → 家宣 → 家継 → 吉宗 → 家重 → 家治 → 家斉 → 家慶 → 家定 → 家茂 → 慶喜
この2系列は、かなり「暗唱向き」です。
第一に、人数が比較的少なく、系列が一本化されています。清朝は実質12人、徳川将軍は15人なので、最初から最後まで一続きの「鎖」として覚えやすい。しかも基本的に「Aの次がB」という継承関係が明確です。
第二に、名前の形に強い規則性があります。徳川なら「家○」「○吉」「○綱」などが繰り返され、清朝なら後半に「治」「道」「咸」「同」「光」「宣」など特徴的な字が並びます。これは系列記憶の手掛かりになります。