数学を初めとした理系の学問と哲学について　４ [無断転載禁止]©2ch.net

前スレ
https://lavender.2ch.net/test/read.cgi/philo/1498482443/

前スレの最後の方で、「どのように」と「どれだけ」の定義について、喧々諤々の
議論があったけど、それと似たようなことを実は、ベルクソンが述べているよね。

ベルクソンによると、質的な違いは、量的な違いだと一般的には認識されているが、
本来、質の差異は、量の違いには還元出来ない根源的に別種のものだと言っている。

心理学とかだと、感覚の違いを識別できるためには、対数的な量の変化が必要だ、
というフェヒナーの法則みたいなものがあるよね。

感覚量Eの大きさは、刺激強度Iの対数に比例するということ。つまり、感覚の差異は、
刺激量の対数的な可知感覚に還元できる、というのが古典的な心理学的な認識。

「どのよう」であるか表すというのは、「qualify」ということだからね。
「どのよう」であるかが定まってからでないと、「どれだけ(どのよう)」であるか
を表現することはできない。「どれだけ」であるかを表すというのは、
「quantify」であり、「数量化する」こと。それに対応させるなら、
「qualify」は、「質化する」ことであると言えるだろう。

ベルクソンと言えば、「純粋持続」の概念が有名なのかな。

それでベルクソンは、「時間」の概念も数直線上で表される「空間」として
一般的に表象されるけれど、それも本来であれば、全く違うものを同一視している
誤謬であるとしている。時間は、本来、空間を使っては表象できないもの、
だから、彼は、「純粋持続」という空間概念に依拠しない時間概念を創出したのだろうか。

数学の表現を借りるなら、「どのよう」であるか表す、つまり、「qualify」という
のは、恒等置換に何らかの作用を掛けることに喩えることができるのではないか
と思う。すると、存在するあらゆる事物は、恒等置換に何らかの作用を掛けたもの
として現象していると見なすことができ、逆に、存在する事物から恒等置換として
の自己が推定されることになる。

で、それと数学とはどのような関係が？
恒等置換への作用を数学的に表してみて

１×２＝２

現代は、データサイエンスの時代だから、人間の行動モデルや対象、
人間自体を統計やアルゴリズムで表現・操作しやすく出来るように量的に
還元可能なモノとして取り扱うことが自明視されているけど、もし、
ベルクソンが指摘するように、質は、量の違いで表現・還元できない、
質は量とは絶対的に位相の異なる性質を帯びるのであれば、統計が扱えない人間や
事物、対象の質というものが存在することになるので、そこに照射すべき
何かがあるのかもしれないね。

>>8
1×2=1+1

量的に違いはないよ
さて、質とはなんでしょうか？
数学的に表せ

データの種類 (質的データ、量的データ)
https://www.codereading.com/statistics/level-of-measurement.html

質的データと量的データ
http://www.gen-info.osaka-u.ac.jp/MEPHAS/express/express21.html

量的研究・質的研究：心理学用語集 サイコタム
http://psychoterm.jp/approach/technique/05.html

数学と哲学は、元々、相性がいいと思う。なぜなら、両者とも思考や論理の展開の
極限を要請するから。

カントが、純理で世界に始まりはあるのか否か、また、世界には終わりがあるのか否か、
といった感じで、因果の系譜を無限後退していき、原初の有無を巡る遠大な考察を
していたと思うけど、そういう思考スタイルがまさに数学そのもの。

数学の極限だと、ある値や式が収束するのか、または無限大に発散するのか、あるいは
振動するのかといった感じで、ある式や値、無限級数が、最終的にどのような状態に
なるのかを求めたりする。

哲学もそういった感じで、思考や論理の展開の極限を求めていく印象がある。

プラトンのイデア論も数学と関係しているし。経験を必要としない、
アプリオリな知識としての数学。だから、数学＝イデアのひとつ。

プラトンが設けたアカデメイアという学園は、たしか、数学が出来ない者たちは
そこに入学許可がされなかったはず。それ程、この哲学者の中では
数学が重視されていた。

＞＞１０
おまえ馬鹿だろ

>>10
哲学は相手に問うのではなく自分に問うものだ、

まだやっているのかよ、無能が何やっても無駄さ

ピタゴラス学派に入室できなかった学究徒は、いやが上にも、算術探求ではなく数理探求を志さられず、彼の遠大な考察の一つであった算術級数和を、今の一度も無限級数和へと跳ね上げられず、それがため、どら息子の渾名で名指しされるには至らなかった。

N ⊊ Z ⊊ Q ⊊ R ⊊ C


という集合の包含関係から分ることは、より抽象度の高い集合が、それより抽象度の
低い集合を包含しているということ。Cは、複素数の集合だから虚数単位iも入るので
一番抽象度の高い集合になる。その下は実数全体R、有理数全体Q、整数全体Z、
自然数全体Nの集合になる。

プラトンのイデアの考え方は、そういう抽象度の高い世界こそがリアル・真の実在で、
私たちが現実世界だと見做している現実は、そうしたイデア界から投影される影の
ようなものに過ぎないものだとされている。

虚数単位i(imaginary unit)、つまり、想像的なもの、イマジナリーなものこそが、
現実世界を包含しているということ。だから、こうした発想は、とても形而上学的だね。

それで時間軸で考えてみた場合、抽象度の高いのは、過去や現在よりも、未来の方に
なるだろう。史実のある過去や現在であれば、それは事後的にある程度は具体的に
語ることが出来るけれど、たとえば1000年後の未来の社会や自然環境がどうなっているかを
具体的に正しく描写できる者は殆どいないので、未来は想像的でイマジナリーな領域に
あるのが判る。

だから、そうした抽象度の高い未来が、それより抽象度の低い現在や過去を包含している、
という風にそれを表現することも出来るだろう。そのため抽象度の高い数学的思考や科学は
未来志向の形態を必然的に取る。逆に土着的なものや自然主義、宗教、イデオロギー、
呪術などは過去志向の形態を取りがちとなる。

歴史的にはQはZより先に認識された

>>18
そんなに丁寧に書かずとも、もっと簡略して書いて大丈夫ですよ。好奇心旺盛なロムさんたちは反射的にググって、僕たちの気が付かないうちにこっそりと、心の引き出しにしまうでしょう。
またトピックやキーワードがググり易ければ議論の入り口でウロウロする人は少ないでしょう。

ところで、灘出身で、生物系院生で、pyを使って、遺伝子dbと、統計組み合わせ、が得意ってのでいいんですか。

>>18
数学板とム板の、現状の優劣を聞きたかったですけど、書くことができないならまあいいです。
よくあるテーマとして、
0^0の解釈と、
0.999...==1
について数学的にどう勉強しましたか。

>>19
より抽象度の高いということで、ジョン・ホイーラーの情報物理学とか、テグマークの数学的宇宙仮説＝究極集合とかの方向性になるのかな。
いずれも数学化を推し進めるものだよね。

>>14
>>15
無理なのね

>>21
自演しなくていいし誰もお前のこと灘出身だなんて思ってないよ

>>18
高校で習うことをドヤ顔で披露されても...

>>24-26
今日は何と戦ってるんですか？

ベクトル描けばいいよ。
「どのように」が向き。
「どれくらい」は長さ。

>>28
趣向を変えたのかw
それじゃただのベクトルの説明だなw

>>27
チンカス

チンカスといえば、オナニー大好きだったアスペのウィトゲンシュタインを連想する。

オナニー好きというだけなら、君らも負けてはいない

>>28
そう言われて見るとそうだな。

1+1=2を疑うといっても、
2という数の定義が1+1なんだから、
ナンセンスだと思うのですが、どうなんでしょう。

>>33
自演するときくらいは句読点外そうぜ

>>34
そうだよね。下記は全部同じことをあらわしてる。
量的にも質的にも。
1×2=1+1=2

量的質的とかいう難しい単語
を使われてもわからないお(´;ω;`)

>>35
自演じゃないし。
自分と違う意見が並んだだけで攻撃されていると感じるのかね君は。

>>37
量的というのは結果で、質的というのは手順と言い換えてもいいけど、どっちも同じということだよ。
1×2というのは左の項を右項回だけ足すということだから、1+1とどっちの意味でも同じだよ。

強いて言えば、1×2が簡略表記というだけ。

>>38
図星w

被害妄想

>>39
ｔｈｘ

１×α＝α

１って素数じゃないんだよね。忘れてた。

1×α→ αが一個あるよ！(＾◇＾)
=α
当たり前じゃねぇか(´;ω;`)
そうでもないんかな…

詳しい人、頭良い人、解説頼もう…

数学の集合をM、哲学の集合をPと置いて考えると、2つの集合M,Pについて、

M ⋂ P = φ

が成り立つ、すなわち、集合Mと集合Pは「互いに素」、あるいは、
排他的論理和の関係にあるという風に考えないで、M ⋂ P ≠ φ
と捉えていけば、数学の集合Mと哲学の集合Pには、交わる部分や
一部、共通部分があることになるので、その方が両者にとって
生産的なんじゃないかな、と思う。

ヘーゲルの王と奴隷の弁証法みたく、一方が優位に立とうと相手を抹消し合う
不毛な関係でなく、両者を止揚出来る要素を探索したり(ウインウインの関係)、
両者の共通部分や類似箇所を考えれば、両方学べて一挙両得でお得ではないのかな。

ちなみに、MとMの補集合M^c、PとPの補集合P^cは、必ず、
「互いに素」となる。

＞より抽象度の高いということで、ジョン・ホイーラーの情報物理学とか、テグマークの数学的宇宙仮説＝究極集合とかの方向性になるのかな。
いずれも数学化を推し進めるものだよね。


仮説は無限に仮構出来ると思うので、それが単なる妄想でなく、より高い蓋然性を持つ仮説、真実への
漸近となるものにするためには、フィルタリング処理が必要になりそう。それに、数学や確率を使えばいいんじゃない。

私は、あまり○○学という、学問を明確に区分してしまう概念が
先行するのは好きではなくて、
最初にあるのは、「世界はどうなっているのだろう」
というような簡単な問いであり、そういう一個の根源的な
問題に対して、哲学なり数学なり物理学なり生物学なり、
人間の心であれば文学が発展していったと考えまして、結局のところ、
この世界に対する興味、関心に基づいた人間の知的な活動という
意味で全ての学問の共通目的、動機、最終目的は同じだと
考えますので、そういう意味ではM∩P∩Q∩R∩…と、
学問が無限にあると仮定し、共通部分を取り出そうとすれば、
それはただ一つの要素に至るのではないかと思います。

適当に考えてみましたが、どうなんですかねぇ…

いや、どうなんですかねぇ…なんていう甘えた態度は
許されねぇ。
至るのではないかと思います。

>>40
おまえ馬鹿だろ

>>51
効いてる効いてるw

妄想

>>52
２４時間哲学板に張り付くキチガイ？

>>53
なるほど

>>55
幻想がみえるぽいな、ときどきこういう自己愛絶好調の自称秀才君がくるんだよね。
さわると更に病状が進む、

ワイルドカードの場所　(98[X]86)−(68[X]89)＝29997
X＝(0~9)
何(ナニ)？の答え　27のサンドイッチ屋さん
追加の÷3は面白グッズだと思っていただければ　マジック用

はいはいｗ

数学コンプの巣窟

高校1年の時、数学の授業で、
クラスで一人だけ数列（しかも等差だったと思う）
についていけなくて、先生が「なんで首をかしげるの？」
って言われたなぁ…。そりゃ、わからないからでしょうに…

数学はできるにこしたことはないけど、苦手な人はとことん苦手だからね。

他の科目でもみんな得手不得手はあるけど、数学の場合、隔てる壁が他と絶して高いよね。
数学はテストの０点が珍しくない世界。

>>60
高1で数2は普通だけど、数Bは結構な進学校だね。

そうなん？だから何だよ(´・ω・`)

＞ 0^0の解釈と、 0.999...==1 について数学的にどう勉強しましたか。


O乗すると、なぜ1になるのか、というのはあまり考えないで、
そのまま当然のこととして計算していることが殆どなので、一応、0乗を定義してみる。

まず、αの0乗は、αを0回掛けることだから、直観的に答えは
0になりそうだけど、指数法則で考えてみると、それが違うこと
が判る。

α ÷ α = 1

となるのは、誰にでも分かるだろう。では、これをm,nを自然数
とする、

α^m ÷ α^n = α^(m-n)

という指数法則を使って、0乗を定義してみると、

α ÷ α = α^1 ÷ α^1 = α^(1-1) = α^0

∴ α^0 = 1


となる。

ただ、0の0乗は定義出来ないという見解もある。また、
0÷0 を 1 とした場合に矛盾があるという意見もある。


1×0 = 2×0
(1×0)÷0=(2×0)÷0


これを下記のように式変形して、

1×(0÷0)=2×(0÷0)

と置くと、0÷0 = 1 なので

1 = 2

となってしまうが、0÷0 = 1 とする世界では、このような式変形は
しないので、やはり、αを0と置いても、一応、他の場合と同様に、
0の0乗は、1として置けばいいんじゃない。

>>63
ぷぷぷ。私の嗅覚は犬の1000倍。ぷぷぷ。
年齢を横軸、感度を縦軸とすると、指数関数的に嗅覚が強くなっているね。ぷぷぷ

なんだよ、つまんねぇなぁ…

10年後にうんこの臭いでも嗅いでくたばっとけや(´・ω・`)

ついでなので、階乗のことも書いておくと、

正の整数 n に対し n! は「 1〜n まで整数の積」で定義される。
それなら、0階乗の0! は0なのかと言えば、やはり指数の0乗と同様、
0！= 1と置いた方が都合が良い。


階乗の再帰式は、

(n+1)!=(n+1)⋅n!


これは n≥1 の場合だと明らかに成立する関係式で、

0!=1

と定義することで，この式が n=0 でも成り立つ，つまり 1!=1⋅0!
となるので、便宜上、0!=1　の方が良い。

>>68
そういうくたばり方したいお(о´∀`о)

だまってろｗｗｗ

42と8使ってなんか芸でもしろって感じのScienceFiction　////: 文系だけど

灘出身で生物系学部２，３年生なんですかね。
自分の好きな問いだけに応えるだけではウインウインうんちゃんかんちゃんなど到底望めないでしょう。
どうしてそう言い切れるのかを考えたほうがいいと思います。少なくともあなたから得られるものは私には何も無いと感じました。
>>64
a!=0の指摘がなかったのは著しい失点です。
>>65
a÷bで分母が定数0のときのa÷0はそもそも許可されないないので考慮不用です。
0^nはやはり難しいようですね。

誰も灘の話はしてないですよ統失さん

>>75
自己紹介ですか？　ｗ

腹が減るから、腹の足しに何かを食べる。
用(necessities)があるから、用を足す(supply necessities)
御用達(ごようたし＝supplier of necessities)

「足す」は、"supply"ですね。

「足る」が、"suffir"で、「足す」が「satisfaire」と言った方がいいのかな。

「足す」の「〜す」は、「satis-faire」からも分るとおり、使役ですね。

「足りない」から「足す」。これが基本的な考え方でしょう。

そんな言葉遊びは、数学とは何の関係もないと思う人は、数学がまったくできなく
なってしまう人がどこで混乱して、袋小路に迷い込んでしまうのか理解していない。

「足す」という表現は、「足りない」から「足す」と理解することができるが、「掛ける」は、
その数学操作によってどのような作用が生じるのかを表現していない。「掛ける」は、
英語では「multiply」だが、これは「複数にする」ことを意味していて、「〜を掛ける」と
表現する場合の「〜」が既に数であり、しかもその数が複数であることを前提としている。
したがって、「multiply(複数にする)」という表現を素直に解釈するなら、例えば、
１×ｉ＝ｉという表現は、意味を有さないことになってしまう。しかし、数学は、そのような
、その操作を記述する言語表現とは矛盾した数学記号の用法を当然のごとく要求
するのである。無論、この場合、数学記号の「×」で表される操作を「multiply(複数にする)」
と呼ぶのは、換喩/メトニミーであり、レトリックであるが、その操作を説明する人間は、
自らが換喩/メトニミーを用いることを相手に強要していることを自覚していない。

「掛ける」は、「懸ける」
関係させるの意

「〜を掛ける」と表現する場合の「〜」が既に数であり、しかもその数が複数であるという
前提を排除して、より「×」によって表される作用をより一般的に表現しようとするなら、
「multiply(複数にする)」ではなく、「qualify(直訳するなら、「質化する」)」とした方がより
適切だろう。そのように理解して初めて、掛け算の順序に拘る必要がなくなる。
すなわち、「りんご×３（りんごが３つ）」も、「３×りんご（３つのりんご）」も、言語表現
と矛盾なく理解できるようになる。

低レベルの人と話して何が得られるんですか？

あと、multiplyは「増殖させる」

＞「掛ける」は、「懸ける」
＞関係させるの意

だから、「懸ける」操作がどのような作用を生じるのかを表していない。
「懸ける」という表現自体は、関係する２つの物の存在を前提とする。

＞あと、multiplyは「増殖させる」

じゃあ、「multiplied by 〜」は？
「〜で増殖させられる」？

>>87
いやいや
「掛ける」ことによる成立を期待しているのだよ

例：胡椒を掛ける

＞低レベルの人と話して何が得られるんですか？

流出。水は低い方に流れるというだろ。

＞例：胡椒を掛ける

じゃあ、２に３を掛けると、豆腐に胡椒を掛けるのと同様の作用が生じるのですね？

>>88
普通は、「〜倍に増える」と訳すな

＞普通は、「〜倍に増える」と訳すな

じゃあ、「３×りんご」で「３がりんご倍に増える」んだ？

>>91
ならない
2、3は胡椒と豆腐ではないから

作用の内容そのものが、それぞれ胡椒、豆腐、2，3に依存している

＞作用の内容そのものが、それぞれ胡椒、豆腐、2，3に依存している

豆腐＋胡椒、２＋３でも、作用の結果は、それぞれの要素に依存していますよ。

>>93
ならない
「multiplied by apple」とは言わないから

>>96
だから、それだと、「３×りんご」や「３×ｉ＝３ｉ」という表現に意味が
なくなると言ってるだろ。低レベルじゃなくて、下水管に直結しているみたいで、
流れる水がもったいないからもう相手にしないよ。さようなら。

>>95
ならない
豆腐が足らないときに足すのは豆腐だから

河川下流のヘドロをかき集めて何がしたいんですか？

>>97
そこに問題はない
>>88（及び>>93）がアホなだけ

>>76
灘卒だからってその人の話が無条件で受け入れられるわけではないよ
嘘も百回言えばとイメージ付けしたいのはわかるが

>>101
今度こそ勝てそうですか？

くだらない言葉遊び　ｗ

454 名前：考える名無しさん[] 投稿日：2017/05/18(木) 22:55:45.56 0
「現代思想」はゲーデル特集だね。

数学を構文論（自然言語）の枠組みで説明しようとしたウィトゲンシュタインの考えを、ゲーデルが明確に否定した小論文が載ってる。
やっぱり、ゲーデルの方が圧倒的に頭いいね。

おれも断然そう思う　ｗ

おれもそう思う。
オナニー魔ウィトゲンシュタインンの哲学って、やっぱりアスペっぽてで、イカ臭いアイデアだと思う　ｗ

数学が本当にできる人は、言葉で説明するのもうまい。
ここまではいい。

でも、国語ができるからと言って、数学が分かる、なんて考えはナンセンス。

関係は不可逆なんだよ。

>>でも、国語ができるからと言って、数学が分かる、なんて考えはナンセンス。

そんなアホなこと言ってるやつはいないと思うけど。

だれがアホやて。

不可逆なんだろ？　ｗｗ

>>数学が本当にできる人は、言葉で説明するのもうまい。

欧米の物理学者（本職はバリバリに高等数学使います）なんかで、一般向けの本ですごく説明してるひといるけど、あれって要するにIQが圧倒的に高いから、何でも上手にできるというだけじゃないのかな。
特に数学と関係あるいとも思えない。

すごく説明してるひと　→ すごく上手く説明してるひと

哲学は問答
数学は討論
この違いは大きすぎる

>>104
すごく上手く説明しているアイデアは、どんな臭いがするんですか？　ｗｗｗ

無味無臭か、ラベンダーの香りだろ。

メンヘラが常駐しているのって酷いな。

凡そ人間というものはメンヘラの程度の問題として存在する。
つまり、誰かてその個人の程度に応じてメンヘラなのである。

およそ哲学徒たる者がメンヘラなどというネットスラングをだな…

軽々しく使うなって？

和彫りをみるとメンヘラを発症しゅうィ

哲学と数学をよく対決させたがるのが数学者。数学者頭おかしい。

そういうことがあるかと思って１〜３スレまで立てたのが文系の俺。
４は数学畑の人が建てた。

＞ 0^0の解釈と、 0.999...==1 について数学的にどう勉強しましたか。

この後者の問題は、たまに話題になる感じがする。



1/3 = 0.333333......

両辺に3を掛けると

1 = 0.999999......

となるのが、直観的に納得しづらいという話だよね。


これを等比数列で極限を取って考えると、少しは納得できる。

初項から第n項(今回は、極限を取るのでn=∞)までの和の公式は、
初項a, 公比r, 項n で、

S_n = a(1-r^n)/(1-r)



0.999999… = 1 が求まればいい、ということなので、
無限数列で極限値を取ると、

0.999999… = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.00009 + 0.000009 + ……

なので、初項aは、0.9＝9/10 , 公比ｒは、0.1 = 1/10, 項nは、∞

無限級数の値 lim S_n {n→∞}は、−1 < r < 1 の時、
a / (1-r)に収束するので、


0.9 / 0.9 = 1

∴　0.999999… = 1

となる。

AIは、人間よりも抽象度の高い次元にあるので、人間のどちらかと
言えば直観的でアナログ的な認識や感性を包含している、と表現
出来るような気がする。

そして、AIの基盤になっているのが、数学やアルゴリズムなので、
これらのものが人間社会を実態のレベルでは包括している、と
言ってもいいだろう。

AIが自然言語処理や形態素解析から始まって、表現・表情から感覚・感情・感性を
抽出して適切に対応出来るようになってくると、認知レベルでは人間と等価な存在者に
なってくる。また、AIの場合は、アナログ的な人間に比較して、大量のデータを
使って精密な認知や構造抽出による出力を達成出来るので、人間の機能や認知を
大幅に拡張するだけでなく、そのAIによる高度な認知に伴って、人間の行動パターンも
変容すると考えられるので、ますます人々の行動は、数学的に補足出来るようになるし、
人間がアルゴリズム・ベースで捉えられるもの(情報・データ)となることが予想出来る。

あと、数学の有用性のある機能の一つに、予測がある。
決定係数R^2が1に近ければ、それは精度の良高い回帰方程式になるので、
それを使えば、未知の目的変量ｙを残差εを小さくしつつ、上手く予測できるね。

>>114
あなたは社会から爪はじきされたコミュ障ですよね？！

哲学板という社会で数学優位を説くこと自体、
空気読めてないけどな。

>>119
哲学は精神障害が多く、数学はアスペなどの発達障害が多いのでしょう。
数学者は爪弾きばかりなので社会に一生適応できませんが、哲学者は信仰のためでなく社会のために一生思考します。

>>127
そいつはスクリプト

ひどいことって、美しさとは何かの方ね。

数学を説明する言語表現は、往々にして、あらかじめ数が存在するという誤った
哲学に基づいているから、数学の理解にも、数学を応用した記述の理解にも
不要な混乱をもたらしている。例えば、負の整数と正の整数が存在するとかね。

>>33
独立した概念として扱う方が、明解に考えられるからね。

いや、プラスとマイナスを単に互いの逆方向として扱う方が明確に考えられるし、
哲学的にも、数学の応用においても矛盾が生じない。

>>93
交換法則は前提に無いんだろ。

>>132
もちろんですよ。

あ、ゴメン、別の人へのレスだな。

>>135
ありがと
ダイジョブ

うるせぇ！計算機なんかに負けてたまるかよ！

おらぁ！これが電源か？フハハハハハｗｗｗｗ

コンピューターと闘うスレッドに変身したか

だって>>123 >>124みたいなこと言うから…

暗黙知というものが人間にああるだろ。
人間というか、動物にね。

あれは、言語化できないし、計算も難し過ぎてできないと思おう。
クオリアなんかもそうでしょ。

数学は「人類の幸せ」のために何ができるのか──数学者フランシス・スーが語る「数の魔法」のストーリー（WIRED.jp） - Yahoo!ニュース
https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20170724-00010004-wired-sctch

今話題の空気なんかも数値化できるのかね。
それは言語による空気だけでなく、身を引く、
一歩近づく、などの物理的変化による空気も含めて…

感覚的クオリアは、絶対に言語化不可能。
また、例えば母親の顔を人は一瞬で認知するが、これも絶対に言語化不可能。

しかし、暗黙知は作動してる、つまり脳は、人間が意識しない（できない）レベルで計算を行っているわけだ。

いくら指摘されても、主張している存在論が間違っていることに気づけない。
存在論を数学で証明することができず、存在論は、哲学であることを理解していない。

存在論を数学の証明のテクニックかなんかの話だと思ってるんだろうね。

というか、数学で存在論を語ることができるなら、それは数学という個別の学問の枠を超えて
哲学に踏み込んでいることになり、そこにはもはや数学と哲学の区別はない。

数学とは存在論そのものなのだよ

>>143
関係性を数値化、となると…
距離とか？

>>147
確かに。
数で語る領域が在る。

数学では、何かを想定し、その想定に手続き上、適切な表現を与えることができる
ことを、その何かがが存在することと言い換えており、さらに、その存在を無時間的
なものとして捉えている。

しかし、その言い換えとその存在の捉え方が正しいことを数学的に証明することは、
決してできないのである。例えば、数学では、単位によって表現される半径の円を
想定し、円の円周の長さを、単位との比によって手続き上、適切に表現することが
できることを円周率πという数が存在すると言い換えているが、数学が行って
いるのは、想定される円周率πを求める手続きの正しさを示すことであり、円周率
πが無時間的に存在することの証明ではないし、そのような証明を数学が行うこと
はできないのである。

バカだねえ
不特定多数の人間がなんらかの手続きを共有して
共通に承認できることを認め合う
これなくして「存在」とかのたまっても無意味なのだよ

都合が悪くなると素朴存在論を持ち込んで誤魔化そうとする。

やはりバカか
素朴存在論とかｗ
これだから虚数は実数と違って架空のものだとかたわけた言説がまかり通るわけだ

さらに都合が悪くなると罵詈雑言を吐いて誤魔化そうとする。

>>142
いい話だな。
数学を別の学問に置き換えても成り立ちそうだ。

>>151
「無時間的には存在しない」という証明しないと、ただの言葉遊びだよ　ｗ

数学の証明が意味するのは、つまるところ、地球の分身であることでしか
いきられない、人間の限界証明なんだと思う。

今のところ、数学バリバリに使う物理学が一番地球離れしてるけど。

他の学問は地球べったりだけどね。

地球を離れる時も地球を離れられないのだよ。人の性は。
次元／天体。

自然科学や数学の知の特徴は、再現性を要請されること。だから、小保方さんだけが
再現出来たと自称するSTAP細胞は、彼女以外に再現性がないので、それは非科学に
属するモノになる。

こうした科学や数学の再現性と対極にあるのが歴史だと思う。歴史は一回性であり、
常に独自なものとなる。「歴史は繰り返す」などと言われるけど、真実はそれと
反対で、「歴史は常に一回性」の中で常に終わり、そこに反復はない。

ナチスによるユダヤ人が大量虐殺は2度と起こらないし、日本の細菌戦部隊も2度と組織されないし、
広島と長崎への原爆投下も2度と起こらない。もし、それらが未来において再び生じたとしても、
それは科学や数学的な再現性とは程遠い。意図や目的にズレがあったり、意味が違っていたり、
首謀者や構成分子、イデオロギーが異なっていたり、何よりも、それが発生する時代が
異なる時点で、もう、それは繰り返しだとは言えない。

自然科学や数学は再現性による保証により、その汎用性や普遍性を獲得する知の体系なので、
無時間性(= 非歴史的)の領野にいる。e^xの微分はe^xであり、錯体は配位結合や水素結合で
形成された分子であり、ヒトの体細胞1個に含まれる染色体の数は22対の常染色体に、男性
では大きさの違う2本の性染色体X,Y、女性ではX,Xの性染色体の計46本というのも、
再現性のある事実なので、それは科学と呼ばれる知の体系の中にある。

ただ科学や数学の知識に欠点があるとすれば、それらは意味や価値の探求にはならないこと。
科学や数学から、科学的な意味や数学的な価値は引き出すことができるけど、そこから
人生の指針や意味、この世界の真実在への洞察を得ることはあまり期待出来ない。そういう
意味性を求めるのであれば、むしろ宗教や哲学、文学、イデオロギー、芸術などの方がいいだろう。

第二次世界大戦中に、戦場で死と隣り合わせで生きる一部の兵士たちがハイデガーの
「存在と時間」を携えて愛読していたというエピソードは、そういうことを物語っている。

そして現代は、学際や産学連携的な異なる境界領域の摩擦や相互浸透によって、新しい着想や
異質発生、創発やイノベーションが得られやすい時代なので、数学・科学・哲学などを
個々に蛸壷的に閉じていく内向きの発想よりも、むしろ貪欲に応用できそうなものは、応用して
いく、といったスタンスの方が好ましいだろうね。

たとえば、将棋や碁というものが、コンピューターサイエンスや人工知能につながってくるような
時代なのだから。そしてシステム論的に考えると、すべての学問分野は個別にバラバラに存在して
いるのでなく、それらは緩やかなネットワークを生成していて、多かれ少なかれ影響し合い、
共進化している部分があるので、白か黒の2極ではなく、グラデーションを伴った濃淡のある
感性を持った方が、むしろ複雑性と流動性の高い現代の知には上手くコミットしやすくなる。

＞自然科学や数学の知の特徴は、再現性を要請されること

再現性を要請されるとは、時間的であるということでしょう。

考えがいろいろと混乱していると思うよ。物理的な事象も１回限りしか起きない。

福島原発事故は歴史的に１回限りの出来事だけど、それがどのように起きたのかを
理解するためには、再現性のあるモデルを用いる必要がある。

数学は、なにものも自らと等しいことを自明であるとすることによって、
ひと(１／等／人)しさを前提とするのに対して、
哲学は、物事の自明性を絶えず問い直すことによって、暫定的に自明である
ものとして前提としてよいひと(１／等／人)しさを追求している。

自己（他者）確認の数学ではつまらないよ。

>>151
その流れなら、時間軸必要としないから大丈夫。
そのような領域が在る。

ハシゴを外すかどうかは、それぞれの解釈次第。

>>167
無限後退をもって、存在証明とする。
在り続ける、という証明。

信仰告白にしかなっていませんよ？

哲学は問答であっても議論や討論ではないのは明白すぎる、
これを議論や討論という話に摩り替えようとする知恵遅れが哲学板で定義とか証明に拘る

誰の情動に訴えようとしているのだろう？ｗ

ひと(１／等／人)しさを数えられたものとして表す１が存在することを自明である
と思うことにおいて、数学において語られる存在は、既にその自明性に依拠している。

>>175
それをアプリオリっていうんだよ
勉強になったねーバカキッズ

数学は思考ではない
鏡と同じ【反射】である

こういうくだらない連想ゲームみたいな言葉遊びしかできないのが、一番頭が悪くて、何も考えられない。

>>173
問答と議論や討論の違いはなんですか　ｗ

議論や討論では問答はしないんですか　ｗ

まったくでたらめとしか思えませんが　ｗ

史上最高峰

ブーハーや藤井君で騒いでるのは阿保

AIはまだ角柄礁に勝っていないのだ

>>177
バカは自分の知っている偽物ですべてわかったつもりになるｗ

文系哲学とは連想ゲームだったのか。

たしかに最近の哲学は「なんじゃこりゃ」というものが。。。
日本だけの現象ではないのか、それとも邦訳される近年の哲学がそういうものばかりなのか。
哲学屋ではないので深くはつっこまないが、読み物としてはおもしろい。

「なにゆえにそういうバカなことばかり考えるのか」ということを分析するのは楽しい。
哲学（者）の学習モデルｗ 魅力的だ。

バカとか、くだらないとか、自分の感情を吐露しているだけですよ？
自分に共感してくれる人々を求めるか、反感を抱く相手に自分の感情をぶつける
ことにしかならない。そんなものは、議論でも討論でも説得でもない。

悔しくてしかたないので、「おまえの母さんデベソ」と叫んでいる子供と変わらない。

ひと(１／等／人)しさを数えられたものとして表すのが１（ひと／人）であり、
その数えられたものの不在を表すのが０である。
α＝β
α／β＝１
α−β＝０

earth to earth, ashes to ashes, dust to dust

>>185
別に不在を表しているわけではないよ
お前みたいな連想ゲームキッズがスレを汚辱してるってわからないか？

相手に自分の感情の根拠を推測してもらおうというのは甘え

と連想ゲームキッズが申しており

重要なのは、ひと(１／等／人)しいものとして数えられるのか、数えられないのかだ。

0.1は1/10、10分の１
つまり1より小さい

http://www.gizmodo.jp/2017/07/soft-robot-that-move-around-like-a-vine.html

これはヤバイ。スタンフォード大学のバルーンロボットが可能性が
無限大すぎて絶句（動画あり）2017.07.26 10:05

画期的な新型ロボットと言われるものは数多く世に出てきましたが、
実際に「あれにも使えるこれにも使える」と想像を掻き立てられるものは
なかなか少ないですよね。犬や人の形をしたものがバランス良く歩いたり走る姿に
感動はあれど、機能という面ではまだまだ人型ロボットや犬型ロボットは実用的には
なっていないのが事実。

昆虫や鳥の形を真似たロボットや、バルーン構造のロボットが発明されているのは
目的に合わせてフレキシブルかつ性能の高いマシーンを作ることが求められている
からです。今回、スタンフォード大学とカリフォルニア大学の研究者たちが
科学誌「Science Robotics」に発表したバルーン式ロボットもフレキシブルさと
実用性で注目を集めています。

研究者たちによるこちらのプレゼン動画、英語ですが「ツルのように伸びて動く
ロボット」の活躍の姿がたくさん詰まっていて、映像だけでもう感動してしまいます。

数学や科学は、時代や地域性に束縛されない抽象的な普遍性を志向するのに対して、
政治や歴史はローカルで局所的な一回性の経験の蓄積を重ねていく。

数学やアルゴリズムの良いところは、それが時代や地域を問わず、世界中のすべての人々に対して、
平等・公平・公正さに開かれているところ。
今の日本の政治のように、特定のグループや人物、友達に利益供与することもない。

AI化する社会では、今までの人間の局所的な経験値(現場主義)や直観から下される判断を
乗り越えた、高度な数学的、あるいはビックデータ的判断へと置き換えていく
アルゴリズムベースの社会のこと。

それは単なる過去が延長された未来ではなく、未来をシミュレートして、未来から
より可能性のあるオプションや最適解を選択して、より適応性の高い未来から現実を
照射していくような認知のスタイルであったり、行動モデルの構築が形成されていく。

mを正の整数として、関係R : a ≡ b (mod.m) ⇔　[def] a - b はmの倍数
という同値関係で、整数全体の集合Zは、この関係から

Z_n = {C_0,C_1,C_2,…,C_n-1}

となり、整数全体の集合Zは、mod.mによる剰余類に類別される。

a ≡ b (mod.m) は、「mを法として、aとbは合同である」という意味。


つまり、法や規則、公式に従って論理展開をしていけば、その解を導出できるのが
数学。

数学での法や公式は、ローカル(局所的)ではなく、普遍性があるので万人が利用できるもの。
それに対して、たとえば日本国憲法は、現在日本に住む日本の国民や日本にいる市民には
適用されても、日本国内で犯罪でも犯さない限り、外国に住む外国人には適用されない点で、
実は、ローカルなものだということが判る。

人々が幸福になるためには、平等で公平、公正に有限なリソースを適切に配分していかなければ
ならない。特定の人物や属性、グループだけを一方的に裨益をしたり、逆に、損になる
ような政策なり、制度、法は回避されなければならない。

社会が高度にAI化されると、既存の制度の歪みや不合理性であったり、条件や(社会)環境の不平等、
不公平の是正や解決案が数学的なエビデンスベースで提言されるようになってくると思うので、
未来の社会は、現在よりも、格差の少ない秩序立った世界や宇宙になる可能性もある。

英語のcosmosは秩序の意味なので、そもそも数学やアルゴリズムは秩序を志向している。
だから、その知見を利用する科学も、本来は人々の幸福のためにあるものなのだろう。

また、おっさんが、連想ゲーム、している。

理想は高い、現実は？

東大か旧帝に入学（多分大学院情報）して喜んでる人間が、ム板でpyとかa.i.とかをネタに叫んでるけど、よく知ってる？

北朝鮮で1年3カ月以上拘束され、昏睡状態となって帰国後に死亡した米大学生も、
電通に入って過労で鬱になって自殺した東大女子もそうだけど、もし、事前に、
自らの進路や選択によるその後の帰結が、精度の高いAIでシミュレート出来て
その選択に(北朝鮮に渡航すること、電通に入ること、)強い警告がAI[から発せ
られていたら、果たして、この2人は、自分を不幸にするような選択を取っただろうか、
ということを考えてみると、普通は、そういう選択を取らない気がする。

人々が不幸になるのは、先の見通しを正しく判断出来ないからであって、
フランスの数学者、ピエール＝シモン・ラプラスによって提唱された
「ラプラスの悪魔」のような仮想的な超越的概念をAIに近似させることで、
人間的な不幸を事前に回避することが出来る完全に漸近した世界が誕生する
こともあり得る。

もしもある瞬間における全ての物質の力学的状態と力を知ることができ、
かつ、もしもそれらのデータを解析できるだけの能力の知性が存在するとすれば、
この知性にとっては、不確実なことは何もなくなり、その目には未来も（過去同様に）
全て見えているであろう。

— 『確率の解析的理論』1812年

出生前診断を使えば、羊水検査などでそれに含まれる赤ちゃんの細胞などを用いて、
ダウン症候群、13トリソミー、18トリソミーなどの染色体異常の診断が可能なので、
それも出産するか否かの一種のシミュレーションをしているような行為になる。

出生前診断は命の選別につながる、ということで反対する声も結構、あるけれど、
それでもその利用者は、やはり自分が健康な赤ちゃんを生みたいというニーズ
があってなされることなので、出生前診断の結果から中絶の判断がなされても、
それが倫理的に非難される行為であるのかどうかは一概になんとも言えないだろう。

個体差がどんどん広がるから、格差は開く一方でいい。

子供生んだ方が有利、もしくは幸福になるか否か、また、どのパートナーと
結婚すれば確率的に一番幸せになれるか、あるいは独身の方がいいのか、と
人生の選択なり、重要な判断や局面で、精度の高いAIがラプラスの悪魔のような
先の見通しの良さで予測される見通しが与えられたら、そこに生じる人間の生や
人生は、今まで文学や宗教、物語で語られてきたような生とは、その内容や趣きが
かなり異なって、変容するのではないだろうか、と感じているのだよ。

馬鹿には無理

ラプラスの決定論か。超弦より恐ろしいもんだよ。きっと。

繁殖成功者はただ暮らしていくのみで、哲学に呵責なく、・・・。

独身、結婚が問題ではなく、男にしてみれば　少女　女ならば　少年

もちろんそれは娘　息子　孫・・・・。となるわけだが、

その世界に、何かが欠けているということはあってはならないだろう。

＞また、おっさんが、連想ゲーム、している。

哀れ、誰がどのレスを書いているかすら識別できないｗ

掲示板はお子様レスゲームじゃないけど。すごいレベルの低いかかわり方だな。

自分の気持ちだけが判定基準なんだよ
好きなものｖｓ嫌いなもの、みたいな分類基準
お子様そのもの

兵士が戦死されたんだろ。

>>205
効いてる効いてるw

安心してください。自分の判断が誤っていることが発覚したときに、あたかも
最初からその効果を狙っていたかのように取り繕ふことは、猿知恵ではありません。

生物の進化も、数学の問題の解法も含めた人の発明もそのようにして成し遂げられて
きたのです。

躾けられた猿に餌を与えるふりをして手を出すと、猿も餌を受け取るために手を出すが、
出された手が餌を持っていないことに気づくと、猿は自分の出した手を単に引っ込めるの
ではなく、あたかも別の目的のために出したかのように取り繕ふことがあるそうです。
餌がもらえると思った自分の判断が誤りであったことに気づいて、自分が手を出したの
はもともと別の目的であったかのように偽装しているように思えます。

ところで、数学の解法の発見を含めた、人による発明の場合を考えてみてください。
問題を解決しようとしたときに真っ直ぐに解決に向かって進めることはない。
それが可能なら、そんな解決法は、発見や発明とは呼ばれないからです。

ところが、別の目的であれ、なにか試行錯誤しているときに、予想外な結果が
得られる。その結果は、自分の行為が意図していた物とは違うが、あたかもそれを
最初から意図していたかのように、その結果を利用できることに気づく。
そこで、今度は、その結果を意図して安定的に得られるようにし、その結果を
考えられた用途で利用できることを確認する。それが発見や発明と呼ばれる
行為です。

馬鹿には無理

予想外の結果を未解決の問題を解決することに利用できるかどうかに気づくのは、
頭の良し悪しとは関係ないのです。既存の問題の解決を妨げているのはどのような
ことなのかを常に頭の片隅に置いている。それが哲学で言うところのエポケーです。
解決に向けてどのような障害があるのかを常に意識しているからこそ、その障害
を解消することができるものに偶然、出会ったときに、その偶然に出会ったもの
が、問題解決のための鍵としての姿をとるのです。

てめえが随筆を書き散らすスレじゃないんだわここは
連投するならせめて生産的な書き込みしろ

素朴な疑問だけど、人の物理的な面と世界が、どのように連動しているのか哲学的に解明してるの？

それは科学者の仕事

数学の面白いところは意外にない。
やたらと面倒くさく、計算に時間がかかって、例題や問題を解くだけの
簡単な苦役だった。それはそれでいいのだけど、
それを考えると、予想外の結果、未解決の問題を解いている人をうらやましく思うな。

数学は表記が混乱しているから、教えられた操作に慣れることに専念するのではなく、
意味を考えようとする人は無用に思考を混乱させられる。例えば、虚数のｉは、
単位に付けられる＋、−と同様に方向性を表しているのに、別のカテゴリのもの
として扱われて、−２ｉのような表記になったり、ｅのｉ乗のような表記になったり
して、意味不明になる。

>>194
幸福とは、ふと振り返る時、
「実は、満たされていたんだ」と気がつく事。

誰かが勝手に満たしてくれるわけではない。
まず、自分が満たしていく。
次に、近い誰かを満たそうと、工夫を重ねる。

そのうちに気がつく。
誰かが、あなたを満たそうとしている事に。

やってみよう。

学校数学しか知らず、それも誤解に基づく印象でしか知らずに
数学の悪口を言ってしまう厚顔無恥な輩が多すぎませんか？

>>220
くっさいポエムは要らない
失せろガイジ

紅顔の美少年ですが何か？

>>221
悪口よりも無関心や無視の方が多いんじゃないの。

ここはいつもあれてるね！なんなの。

隔離スレだから。

>>224
理解できないからね。

>>224
理解できないにしろ話を聞くという姿勢が必要なんだろうけど、
それもない感じがするのがちょっとね。

数学者も敗戦を認めたらどうだね。文学科哲学／文学　に対して。

>>229
文学科wwwww

数学の優れている点は【群（グループ）】と【類似・合同】。
これに尽きる。

昔から、「読み書きソロバン」というから、
文学と数学が人類の叡智

文学科の優れているところは「こころ」を掴む点にあると言えるのだろうか。

たまにはさあ。

数学が扱うのは「数学的対象」であり、
文学が扱うのは「文学的対象」である。

数学的対象も文学的対象として扱えるし、
文学的対象も数学的対象として扱える。

哲学は、２つの潮流がぶつかりあうところにいるのかもしれない。

いるかもしれない←まさに低学歴だとわかる

>>229
バカにはムリｗ

数学という学問の目的が今一よくわからんのだが、
道具として使う以外になんかあるんでしょうか。

専攻別IQ　欧米とも見事に相関関係がある
基本的に文系は低IQ

http://motls.blogspot.jp/2006/03/iq-in-different-fields.html

http://www.randalolson.com/2014/06/25/average-iq-of-students-by-college-major-and-gender-ratio/

>>205
連想ゲームになるのは、自然言語の刺激等価性といういものが原因の一つなんだよ。
簡単に言うと、刺激等価性というのは、「Ａ⇒Ｂ ならば Ｂ⇒Ａ」と、つい反応してしまうこと。

条件反射みたいなもんだね。、
無論、論理的には間違いなんだけど、色んな心理実験でこういう反応をしてしまうケースが多い。

逆問題（Inverse problem）とは、数学・物理学の一分野であり、入力（原因）から
出力（結果、観測）を求める問題を順問題（Direct problem）と呼び、
その逆に出力から入力を推定する問題や入出力の関係性を推定する問題を逆問題と呼ぶ。

逆関数の問題であると解釈すると、紀元前から扱われている問題である。
1820年代にニールス・アーベルがヤコビの逆問題を研究したのが、
逆問題の最初の研究とされる。アーベルは方程式の解の公式の研究でも
有名だが、方程式の解の公式自体も逆問題である。

1929年にヴィクトル・アンバルツミャンも逆問題に関する論文を発表している。
第二次世界大戦中に、弾道計算やレーダー探査など軍事上の目的により急速に
発展した。現在では、非破壊検査や医療を目的とした利用も盛んに研究されている。

順問題と逆問題は対になる概念であり、どちらが順でどちらが逆かというのは相対的な問題である。
しかし対称的ではない。一般に、古くから問題として認識され研究が行われている方向の
プロセスによるものを順問題とし、その逆方向のプロセスで解く方法は自明ではないのだが、
それを解くことで何らかの工学的・その他の利用ができるような問題のことを逆問題と言う。

単純な順問題・逆問題の例を示す。f(x) = x2 という関数について考える。
f(2) や f(3) を計算して 4 や 9 と求めるのが順問題である。逆問題は2通りある。
1つ目は、f(x) = 25 という問題で、x = 5 と解く問題である。

2つ目は、関数が未知で、f(1) = 1, f(2) = 4, f(3) = 9 という情報から、
f(x) が何になるか推測する問題である。

この例において、特にひとつめは逆関数 f^-1(x) = √x によって容易に得られる。
しかし、一般には逆関数が容易にはわからない関数も多く、そういった場合を特に
扱うのがこの分野である。

逆問題は入力を求める、と一口に言っても、ここでの「入力」とは単に入力信号の
ようなものだけを指すのではない。例えば、物理学・工学で材料に関する問題においては、
扱う材料に作用している外力を求める逆問題だけでなく、

・材料の境界・領域形状を求める
・材料を支配している方程式を求める
・材料についての境界値あるいは初期値を求める
・材料の物性値を求める

といった複数の逆問題が存在する。様々な問題設定があるように、様々な有益な用途があり、
理論・実用の両面から研究が行われている。


問題の種類

逆問題としては、以下の2つのパターンがある。

1.既知：モデル（関数）と出力
未知：入力
2.既知：入力と出力
未知：モデル（関数）

順問題は、入力とモデル（関数）が既知で、出力が未知である。

適切性と非適切な問題

逆問題を解く際によく問題になるのが適切性 (良設定問題、英: well-posedness) である。
次の3つの条件が満たされるとき、アダマールの意味で適切であるという。

1.解の存在性： 解が存在すること
2.解の一意性： 解がただ一つであること
3.解の安定性： 入力に微小な変動を与えたときに、出力の変動も微小であること

上に挙げた f(1) = 1, f(2) = 4, f(3) = 9 から f(x) を推測する例で、
逆問題の答えとしては f ( x ) = x^ 2 のほか、例えば f ( x ) = x ^3 − 5x^2 + 11x − 6
も解となり、解の一意性が満たされない。よって、非適切 (ill-posed) な問題といえる。

その他、微分方程式、積分方程式などに関する逆問題では解の安定性が得られず
非適切な問題となることが多い。

「逆問題」などは特に顕著な例だけど、数学は、このように物事を逆から考えて、
命題の真理値、あるいは、真・偽を決定していくような方法論がある。

たとえば、「AならばBである」という命題の対偶は、「Bｂﾅないならば、Aではない」
という形の命題になるけど、対偶の方の真・偽を求めることで、「AならばBである」
の真・偽も決定される。

例を挙げると、

「鮮血は(A)、真っ赤な色をしている(B)」と、その対偶の
「真っ赤な色をしていないならば(¬B)、鮮血ではない(¬A)」

の真理値は同値なので、後者の対偶の方を証明出来れば、前者の命題も
証明出来たことになる。反対に、後者の対偶が証明出来なければ、
前者の命題も証明出来ないことになる。

今度は、論理法則の「二重否定の除去」で、そういう数学的な逆からの
アプローチを示してみよう。

論理式で書くと、¬¬P ⇔ P.

¬は、否定の論理記号、⇔は、同値の意味。

たとえば、命題Pを「AIは、人工知能のことである(X)」と置くと、
¬¬P　は、「AIは、人工知能のことではない、というのは偽である(Y)」
となり、(X)のある文と(Y)のある文の命題が同値で、同じ真理値を表して
いることが分る。

つまり、命題は2回否定¬¬すると、元の命題に戻る。裏の裏は表に戻る、
みたいな感じだね。
背理法(帰謬法)を使えば、まず¬Pを仮定して、この矛盾(否定¬)を示せれば、
¬¬P　となって、⇒　P　が結論出来るようになる。

¬Pは、「AIは、人工知能のことではない(N)」
(N)の文の命題は、真理値と矛盾する。そのため、これをもう一回否定すると
¬¬P 「AIは、人工知能のことではない、というのは偽である(Y)」となって
Pになり、 「AIは、人工知能のことである(X) 」という命題Pが真理値となる。

面白いことに、刺激等価性（刺激交換性とほぼ同じ）というのは、人間の言語能力と深い関係があるのではと考えられている。
この刺刺激等価性によって、効率的な推測というものを可能ｊにしている一方（社会生活に有利）、論歴的な問題で「錯覚」による誤りを誘引する一因になっていると考えられている。

生まれながらの人間は、この刺激等価性に基づく「思考」に深く馴染んでいるが、この一般的な知的性向が、数学や、論理学のような純粋に論理的な問題を考える際の障害になっているようだ。
「数学が苦手」というのは、根拠のあることなんだ。

論歴的な問題で「錯覚」　→　論理的な問題で「錯覚」

しばしば、「論理は直観に反する」と言われるのも、このため。
この問題には生物学的と言っていい、由来がある。

我＝人／主
主＝人／我
我(＝数ならぬ身)≠人(＝１)

人は結構、計算高い

>>252

面白いんだけど、なんかよく分らないね。我＝汝 という前提が、
まず、意味不明。特定の宗教の教義にそういう教えがあるのかな。

>>248の方は、α=1, β=2 と置いて代入してみると矛盾していないので、
分るけどね。

生物学的な刺激等価性に基づく思考や、それによる誤謬、ミスは結構あるかもね。
人は見えているものを見ているのでなく、自分が見たいものだけを見ている。
だから、多くの人は偏見の塊の無知になる。だから、ソクラテスの「無知の知」
の自覚が、知性にとって重要になる。

＞面白いんだけど、なんかよく分らないね。我＝汝 という前提が

前提ではないのです。逆に社会関係で自らが人であろうとするなら、相手との関係を
我＝汝の関係に近づけようとする力学を働かせることになるということ。

哲学を数学で考えると何が解けるの？

実のところ、我と汝の哲学の欠点は、そこにある。理想として想定されることを前提として
しまう。現実の社会関係から互酬性(reciprocity)がどのように機能するかを考えるなら、
我＜人＜主の関係を見なければならない。

刺激等価性の試験の他にも、大変面白い心理実験があ。

全く同じ論理（構造）を問う問題で、一方は非常に抽象的な事例を使い（例えば数学的な問題）、もう一方は普段馴染み深い事例を用いる（例えば未成年の飲酒問題）。
すると、全く同じ論理構造をもった問題なのに、正答率に非常に大きな開きが見られた。

人間というものは、いかに論理的にではなく、経験上の蓄積や推測でモノを考えているかということが明らか。
もし論理的に考えていれば、抽象的な事例でも同様に正しく答えられるはずだから。

ここから、論理と経験、意味と論理、意味と形式、論理と形式、言語と論理といった、いろんな組み合わせの問題を考えることもできるかも。

>>256
言いたいニュアンスは分るけど、論理的にはよく分らない。

＞　我＝汝の関係に近づけようとする

相手もいろいろいるし、自分も時として変わる。生まれた時の自分と、
去年の自分と50年後の自分、もしくは相手も違うし、変わる。
どうやって、我と汝の関係を等価に調整するのだろうか。お互いを
思いやることで、そういう風になるのだろうか。互助的な発想かな。

我＝汝の関係に近づけようとする時、たとえば、我が社長だとして、
汝がその下で働く非正規社員だとする。その場合、我＝汝となる関係とは、
具体的にどんな感じなのだろう。

社長と非正規社員は経験は等価でない、給料もたぶん等価でない。
でも、命や人権は等価と言えるかもね。社会的な立場は異なっても、
人間としての価値は等しい、ということかな、と。

我と汝と言えば、マルティン・ブーバーみたいな哲学なのかな。
まあ、読んだことはないんだけど、だいたい想像で。

＞我が社長だとして

社員に対しては会社の主としての立場を常時、維持しようとするのではないですか？
社員から汝呼ばわりされたら、ただではおかないでしょう。

哲学的により面白い問題は、社長がなぜ主として振る舞うことができるかです。
社長は、社員を働かせていて、その労働の対価として給料を支払っている。
すると、給料を支払うまでは、社長は社員から労働をツケで借りていること
になりませんか？自分のために誰かに働いてもらったら、それによって。その
借りを返すまでは、その人に借りができるはずでしょう。では、なぜ、社長
は、社員に常に負債がある状況に置かれているのではなく、主として振る舞う
ことができるのか？これは、とても面白い哲学的な問題です。

それによって。×
それによって、○

そりゃ、社長が社員を雇用してるからだろ
社員が社長を雇用できるか　ｗ
その時点で立場は非対称なんだよ。

文句があるなら辞めろで話はおしまい　ｗｗ

若社長か　青年実業家だけでいいじゃん。たて乗りの出世なんてつまらないし。

自分がもし今マジで社長だとすると若手の女性社員なんて怖いから逃げるメンツだよ。
いらないとまではいわないけど。

より一般的には、主としての地位はどのようにして確保され、維持されるのか、
と問うことができるでしょう。これは単に抽象的な問いではなく、現実社会に
おいても重要な問題です。民主主義における、民の主としての地位は、どのよう
に確保され、維持されるのかという問いから無縁でいられる人はいない。

実際に民の主としての地位は、確保され、維持されているのかも問い返され
なければならないでしょう。国民の税金で政治家、官僚、公務員全般が
雇用されているのだから、民の主としての地位は確実であると信じることは
できるでしょうか？

我＝「数ならぬ身」と表現する場合の「数ならぬ」というのは、英語にするなら「to be discounted」
とでも訳すことができるでしょう。この場合の英語の「discount」からすぐに私に連想されるのが、
スペイン語の「menospreciar(軽んじる／無視する／軽蔑する)」という表現です。

>>266
雇用主は政府だよ。
国民の税金は使ってるけど。

民が主であるというのは理念。現実の雇用は、例えば国民である俺が雇ってるわけじゃないよ。
だから、俺が気に食わないからという理由じゃ、公務員を免職にはできない。
免職できるのはあくまで政府。

>>266
連想ゲームの言葉遊びのサンプル。

第一、政治家、官僚、公務員も国民で、税金払ってるし
自分で自分を雇ってるわけ？

一般の雇用関係とは全然違うんだよ。

民主主義の理念上、政府は国民の代理でしょう。

公務　員　

か。まいうほど入るのは難しくないけど、僕は意外に官僚や政治家より好きかな。
嗜好の問題でね。

+++++++++++++++++++++++


日本の民主主義が破壊されるぞ！

安倍の憲法改正案では 国民の人権、
言論の自由がなくなり、政府批判できなくなる。

http://www.data-max.co.jp/280503_ymh_1/

マスコミは 9条以外の安倍自民案の真に怖い部分、
日本の民主主義を破壊する部分を報道しない。

安倍の背後の巨大なグローバル組織、ネオコンが
メディアに 9条以外に触れないよう圧力かけている。

https://www.youtube.com/watch?v=h9x2n5CKhn8

上の安倍、稲田の自民の憲法改正の誓いで
日本人に基本的人権は必要ない と言っている。

万が一の国民投票に備えて ネットなどで 安倍自民案
の真の怖さは 9条以外にあることを広めてほしい。


++++++++++++++++++++++

順問題と逆問題は情報論的にはエントロピーの問題である。
数学「も」、エントロピーに無頓着であってはならないはずだ。
数学者は気づいているはずだし、正しく扱えている。
それなのに数学の表にでてくることは少ない。

1+1=2 において、=の左辺と右辺は同じではない。あくまでも「等号」で結ばれているだけだ。
あくまでも1+1=2という１行で１セットである。
数学は、数学言語で明示的にあらわされていない暗黙的な部分が多すぎる。
もしかしたら、今、必要なのは、「文系数学」なのかもしれないｗ
そのへんは、「文系哲学」あるいは「文学部哲学科」がやるべき仕事なのだろうと思う。
物理系からは量子情報論がこのへんに挑んでくれることを期待したい。

https://genius.com/Doc-gyneco-passement-de-jambes-lyrics
Tenu éloigné du niveau des pros
Je reviens agile comme Bebeto
Guette ma technique, je suis physique
Numéro 1 au classement des tchatcheurs
La division 1 ne me fait pas peur
Le Kaiser du rap, le roi, le pape
Mène l'attaque et les sponsors attaquent
On m'attaque et j'évite les tacles
C'est comme à l'entrainement quand je saute les obstacles
Je me ballade sur le terrain musical
Je tue au micro comme je shoote dans la balle
Sur ta console, tu luttes à Kick Off

現象するあらゆる存在の自己同一性に反映されたｅの0乗として求められる透明な自己としてのひと（１／人）。

取り繕ひ(ブリコラージュ)の自己性質化(self-qualification)の反復によってもたらされる習慣化としてのｅという収束。

１＝１
１０＝１０
１００＝１００
１６５＝１６５
これが数学です。

同一律か。

波平は頭が悪過ぎる

>>279
誰でも知ってることをドヤ顔で言うの楽し？

現象するあらゆる存在に自己同一性があるとするなら、習慣を獲得することは
いかにして可能かという問いが生じるわけです。なぜなら、習慣を獲得する前も
獲得した後も自己は自己として存在しているわけでしょう。でなければ、それを
習慣の獲得と見なすことができない。

トートロジーですか

あるものはある、ないものはない、
という哲学はくだらない

そんなのを哲学だと思ってるからつまらないんだよ

少し興味深く、かつ奇妙な現象は、哲学をやっていながら、数学を苦手とする連中が
この板には少なくないように映ることかな。なぜなのだろう。数学を苦手とする
のであれば、哲学的な思考の適性も、あまり期待出来ないんじゃないかな。

歴史的に偉大な哲学者が、数学者も兼ねている事例が多々あること
からも分かるように、数学的思考と哲学的思考には共通性がある。
なぜ、一流の哲学者が、その思考に数学を用いるのかと言えば、物事や
事物から曖昧性や主観性を排除しながら厳密に考究していくのに、
数学が一番、適しているツールだからだ。

あと、数学は言語から具体性や多義性、あるいは曖昧性やローカリティを排除した
記号や式、論理式を用いるので、散文的に解釈が多義的に拡散することもなく、
意味を一義的に定義・定位、もしくは決定して、抽象的・客観的に表現・伝達できる
ので、そこには時間性に拘束されない汎用性や普遍性が生じる。

「神は宇宙という巨大な書物を数学という言葉で書いた」というのは、
メタファーで考えればそれ程、変な言明でもない。物理学もそうした数学を
多用するので、この世界の普遍的構造をある程度は、抽出できる。

>>283
習慣という具体性の高い言葉と自己同一性という抽象的な言葉を比較してるから意味わからんくなっとるw
連想ゲームはやめたれw

命題がそれを構成している命題の真偽にかかわらず恒(つね)に真である時、
それを「恒真命題(トートロジー)」と呼び、恒に偽である時、
それを矛盾命題(コントラディクション)と呼ぶ。

複合命題P(p,q,r,)が、その構成命題p,q,r,…のT(真),F(偽)にかかわらず

恒にTの時、恒真命題
恒にFの時、矛盾命題


という。複合命題は、幾つかの命題が、Λ(and),∨(or),¬(not),
∃(exist=存在する、ある。∃はexistのeを反対にして表現したもの）,
∀(all=すべての。∀はallのAを逆さにして表現したもの)などに
よって結びつけられている命題のこと。

p ∨ ¬ｐ


この論理式は、命題Pと、その命題Pの否定、どちらか一方が真の時に
だけ真と判定論理式。別の言い方をすれば両項の命題が共に真となると
偽と判定される論理式。または、両項の命題が共に偽となると、
偽と判定される論理式。

たとえば命題Pを「日本は、島国である」と置く。
そうすると、p ∨ ¬ｐ の言明の意味は、

「(P)日本は、島国である」か(∨=or)「(¬P)日本は、島国ではない」
かのどちらかである、という意味になるので、左項の命題(P)の言明が正しく、
右項の命題(P)の否定(¬P)が間違っているので、一方が真の命題となっているに
該当するので、p ∨ ¬ｐ は、恒真命題(トートロジー)となる。つまり、
この複合命題の論理式は、恒に真となっている。

ちなみにp ∨ ¬ｐをp ∧ ¬ｐにすれば、矛盾命題になるよね。だって、
「(P)日本は島国で、かつ(∧=and)、(¬P)日本は島国でない」、なんていう
複合命題や言明が矛盾して変なのは、すぐに判るから。

(p∧q) ∧ ¬p

の論理式は、矛盾命題になるのだけど、これも具体的な文を入れて
確かめてみる。命題Pを「アメリカは、核保有国である」と置く。
命題qを「アメリカは、第二次世界大戦の戦勝国である」と置く。

そうすると、(p∧q) ∧ ¬p の言明の意味は、
「(p)アメリカは、核保有国であり、かつ(∧=and)、(q)アメリカは、第二次世界大戦の戦勝国である、
そして、かつ(∧=and)、(¬p)アメリカは、核保有国ではない」

という意味不明な複合命題や言明となるので、これが矛盾命題(コントラディクション)となる。

こういう論理式や複合命題は、そのままプログラムとしてコーディング出来るので、
人間の思考パターンやその規則を数学的・論理的に記述して、そのまま人間の論理的な思考や
判断を体現・再現できるAIを作ることが可能になる。また人間はAIと違って長時間計算していても
疲労することも集中力が途切れることもないので、その点では人間より有利になる。
大量のデータを扱えることも勿論、そうだけど。

× また人間はAIと違って長時間計算していても
○ またAIは人間と違って長時間計算していても

結論：人間は、やはり疲労する。そして、ミスをする。

その通りだなw

>>287
数字を駆使しなくても思考は続行できます。
計算で美を作れても人間が美しいとイヴァリュエイトするとは限りません。

>>295

そうした人間が美しいと感じる感受性や感性も、今後、関数構造として解析・理解・表現されてくるので
AIが人々が感動したり、涙する物語やドラマ、絵画、小説、音楽、芸術作品を自動生成できる日も
それ程、遠くはないでしょう。

脳科学的に見ると、ドーパミン、セロトニン、ノルアドレナリン、アドレナリンの比率なり過多、
僅少で、人間の特定の気分が作られる、とも考えられるので、そこに対象との関数構造を
AIが見い出せれば、ヒトの心を思い通りに動かせる人工知能が出現してもおかしくない
よね。

>>296
だとすれば、人間とa.i.を見分けるべき必然性、は何だと思いますか？
人間を除いたエイプ類のドパミンをいじったとき、人間が惑星から追い出される可能性をa.i.が計算すると、計算は完了し、それはzero、になりますか？

>>288
＞習慣という具体性の高い言葉と自己同一性という抽象的な言葉を

この言明が正しいことを数学的に証明してください。あなたの個人的な感想はどうでもいいです。

計算の四則のような数学の基礎さえ日常の思考とどう対応するのか、日常言語で明確に
説明できないのであれば、哲学に数学の表記を用いても思考を明確化することはできない。
数学記号を用いることは、数量の処理を「機械的」に行うことの助けになるが、そのこと
によりむしろ、思考停止が助長される。そのことにより、例えば、掛け算(multiplication)を
単なる倍率操作と見なすような思考の怠惰が生じ、その思考の怠惰によって、今度は、
数的処理によって結果が明確に示されるような思考のみに専念することになる。
哲学において数学の言語の助けを借りようとするなら、それと同時に数学の操作を日常
言語で正確に表現しようとする取組みを怠ってはならないのである。

>>287
数学前提で哲学的な世界を表そうとするのは、数学が好きな人にとっては魅力的だと思う。
互いの哲学を数学的世界観と照合して、各々補強したいモノだけを取り入れられるから。
蛙が大海をのぞき見るのに最適なツール、覗き見だから時間性に拘束されないし
普遍性というより一義的に寄せ集められた美しい模造世界だから
いつでも再現、抽出可能だし完成度が高いと思える。
得意な人は哲学の理系的側面を数学（単語帳的）で確認するのに最適なツールと考えるかな。

数学操作をその都度、日常言語で考え直して、日常の思考を忠実に数学で表現できて
いるかどうかを確認できないなら、哲学において数学表現を用いることは、きわめて
不適切な換喩の乱用にしかならない。

哲学は文学だよ。
文学部で数学なんて、数学科が笑っているよ。

笑うことは、数学ではどのように表現されますか？

>>298
負け惜しみはやめたれw

＞数学科が笑っているよ

数学的に無意味なんでしょ。
数学科自らが自らの行為の無意味さを証明している?!

数学、哲学どっちも相手に優越感と劣等感を持っているから話が噛み合ない
両刀使いの人はちゃんと使い分けているんだろうな

哲学に数学を応用できるクラスの人はリアルが忙しくて２ちゃんやってる暇がないだろう

卓球と水泳ぐらの違いだろう。
結構、似ている。

どっちも苦手そうｗ

>>290
落第点
ペナルティとして古典命題論理に於ける論理演算子 ∨ に関して教科書を読んで復習し
∨の真理値表を100回ノートに手で書いて明日ノートを提出しなさい

掛けることと足すことは、どちらがより基本的なのか？

>>311
なにを基本にしているか的が不明です

>>301
これはその通り。
実世界に還元するまで行う必要がある。

ハシゴを外されるのは、ハシゴの意味がわからないから。

＞なにを基本にしているか的が不明です

何かがあるとする
何かが足る＝(何か存在する×足る)＝何かが足るように存在する
足りない＝足る×否定
何かが足りない＝(何かが存在する×足る×否定)＝何かが足りないように存在する
何かを足す＝(何かが足りないように存在する＋α)＝何かが足りるようにする

誤：何かが足りるようにする
正：誤：何かが足るようにする

ますます難解なんだけど

また間違えた。

正：何かが足るようにする○

＞ますます難解なんだけど

難解なレスですね。自覚ありますか？

自覚あったほうがいいの？

理解してないことを無理して書くと何回になる

無理してレスしなくていいよ、という話ですね。

無理してほしいなら頑張ってもいいけど？

テキトーに考えられて頭にきたのか？

＞無理してほしいなら頑張ってもいいけど？

合理的に考えるなら、頑張らなくてもいいのでわ？

>>296
>脳科学的に見ると、ドーパミン、セロトニン、ノルアドレナリン、アドレナリンの比率なり過多、
>僅少で、人間の特定の気分が作られる、とも考えられる

俺自身、統合失調症の治療を受ける中で脳内物質をコントロールするような投薬を受けているから、
ものすごく合点がいく話だなと思う。

まあ、自然言語というのは、猿の毛づくろいから来てるという説もあるし、もともとが、あんまり抽象的なことは考えられない「仕様」になってるんじゃないかな。
それで、数学というのが発展したんだと思う。

俺の勝手な思付きだけどね。

>>311
足し算しかもたない自然数の理論内では掛け算は定義できず、掛け算しかもたない自然数の理論内では足し算は定義できないという意味では、どちらも基本的。

まあ、たぶん>>1は波平だと思うよ。
１０００いった途端、即スレ立てなんて波平しかやらないし。

波平とこのスレはあんまり関係ないだろ。

このスレは論理以前に、

�@　そもそも哲学板で数学のスレは板違い
�A　なのに厚顔無恥で勝手に居座り
�B　１０００行っても即スレ立て

これは波平以外居ないな。

仮に波平以外の本当に数学好きな初見が立てたとすると、

�@　板違いなのを十分承知で空気読めずにスレ立てした　←おかしい
�A　迷惑である事を十分認識していながら哲学板でレスし居座った　←おかしい
�B　立てられる筈が無いのにスレ立て規制を無視して　数学マンセースレを乱立した　←おかしい

証明ってなんかあれだろ。まわりくどいやつ。

>>335
数学と哲学が関連づけて述べられているし、
言論の自由が保障されているのだから、
このスレが哲学板にあり続けても問題ないし、
波平がどうたらとかいうのは無用な憶測だと思う。

知らない奴ばっかの板で他人の迷惑を省みず、
板違いのスレを立てて、それを維持するなんて本当に単なる数学好きの初見がやるかね？

やらんだろ、むしろ板違いであるにもかかわらず自分専用の波平ブログ宣伝スレを延々立て続ける
波平だからこそこういう空気読めない行動が可能なんだろ。

知らない奴ばっかの板で他人の迷惑を省みず、
板違いのスレを立てて、それを維持するなんて本当に単なる数学好きの初見がやるかね？

やらんだろ、むしろ板違いであるにもかかわらず自分専用の波平ブログ宣伝スレを延々立て続ける
波平だからこそこういう空気読めない行動が可能なんだろ。

数　number 学　者

本気で哲学をやろうとする場合、
問題はこの矛盾が何故起きるのかだ。

>>290で自分で矛盾の凡例を出しながら、
その矛盾に波平自身が当て嵌まっているという矛盾。

これをどう考える？

>>290は波平じゃないだろ。

問題なのは、ＡとＢが同一人物が語ってる可能性が極めて高いことだ。
当然、その場合、Ａの論理はＢの矛盾を突いていることになるが、
一方でそのＢの矛盾した言説を語ってるのはＡなのだ。

どう考える？

つまり、Ａと言っていてもＢのような事をやってしまうのが数学者であり、
論理学者なんだよ。

これでは論理的ではないし、数学的もでもない。
つまり数学者は全く数学的思考が全然できないし、論理学者もまた論理的でないという事。

Ａと口でいくら言っても、実際の動きがＢでは何の意味もない。

これが実際の数学者であり論理学者なんだよ。

まあ、>>346が言うように百歩譲って他人でも良いが、
ＡがＢの言説を非論理的でないと断罪しないのならば、結局はＡもまた非論理的なのだ。

A　同一　A　の　方が正しいよ。

A　非自己　B　でしょ。

A〜　CUP　

AとBがなぜ比較されないといけないのかがわからない。
４年も前のレスと今さっき書かれた論理式がなぜ関係づけられるのだろうか？

A？　B　C？

それ以前に論理に時間が関係あるのはおかしいだろ

１＋１＝２という論理形式が４年前と現在で変わってたらそっちのほうがおかしいわｗ

１　何かに似たもの　+　何かを加えて　１なんかさっきと違うもの　＝
と一緒のものではないもの　は　想像のつかないまもの。

まあ、簡単に言えば、

　Ａ『p ∧ ¬ｐ』　＝　Ｂ『p ∧ ¬ｐ』

というＡとＢの論理形式は同じであるという事になる。
これに異を唱える場合は論理を無視しているという事になるが、>>356なんかは論理を無視しているね。

最近インド哲学の本ばっかり読んでいるもんで、
空だとか自性だとかの話ばかりが頭にあるから、
普通の論理式を変に見てしまっていたかもしれない。

　Ａ『p ∧ ¬ｐ』　＝　Ｂ『p ∧ ¬ｐ』

ではないと言うのは、当然、成り立たない。

成り立たないようにしたいという人間がいなければそうはならない訳だ。
>>356なんかは論理を無視してまで、論理を認めたくないからギャーギャーゴネる。

１可能である
２不可能である
３可能でも不可能でもない
４可能でも不可能でもある

早漏である。
早漏である。
早漏である。
早漏である。

>>324
そうだね、考えなくて良かった

３可能でも不可能でもない
４可能でも不可能でもある

この３と４は、それぞれなんらかの方法で、さらに、可能か不可能かどちらでもないかどちらでもありうるかなどと
無限に考えていくこと「も」できる。
rankやclassをつけることもできるし、位相なんてものも考えることができる。連続や離散を持ち込むことも可能だ。
しかし、必要でもないのにそんなことを考えるのは数学者以外では無意味だｗ
無意味であっても考えることは楽しい。「痴」を愛しよう。

板違いでも堂々と居座る、という事自体を論理的に検証したりはしないんだよな。

数学好きや論理学好きは大概、自分の自意識を満足させるために
詭弁を弄しているという事に無自覚な輩が多い。

>>369のように、明らかに板違いであっても我儘に居座り、
それが論理的だという前提で喋る。

そもそも板違いである時点で数学的も論理的でもねーし。

>>366は山内得立という京都学派系の哲学者が、
インド哲学を研究するうちに行き当たった論理の形式。
1,2はロゴスの働く通常の論理。
3,4はレンマの働く世俗を超えた論理。

言ってる内容が段々波平になってきてるなｗ

でも、一番痛いのは波平(青字)が自分を理系だと信じて疑わないことなんじゃないかな。

なら、何故、文系学問カテゴリの哲学板に居座るのか？という話になるが、
数学板でやるには自信が無いんだろうね。

数学板は荒れていて受け皿がないから哲学板に流れてきたんでしょう。
竹内外史のスレッドすらあるぐらいだし。

哲学に数学的要素がある事は強調するが、
なら数学板でもやれるだろｗ

という矛盾は受け入れないのが青字(波平)らしいとこだな。

哲学に数学的要素があるのなら、
数学にも哲学的要素があるだろ、

なら哲学板にばかり居座らすに数学板でやれる筈だが、
青字が実際に数学板に行くと馬鹿さがバレるので行けないんだろ？

アホかｗ

波平的には青字っていう数学マスターが現れて、
理系哲学を披露するみたいな流れにしたんだろうけど、
それなら普通、数学板でやるって。

その自信が無いからここでやってんのがバレバレ。

哲学を初めとした文系の学問と数学について
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501511401/l50

海外で料金を支払ってお釣りを渡されるとき足し算で確認をするから、ちょっと戸惑うよね。

相手が払い過ぎて生じた不足分を、商品の値段にお釣りとして足して返すという発想。

支払い金額−商品の値段＝お釣り
ではなくて、
支払い金額＝商品の値段＋お釣り

支払い金額（売り手が受け取る価値）＝商品の値段＋お釣り(買い手が受け取る価値)
だから、
売り手が受け取る価値と買い手が受け取る価値の等さを確認しているとも言えるのかな。