>>241
第二不完全性定理の言明
（ペアノ算術を展開できるような公理系は、もしも無矛盾であるならば、自分の無矛盾性を表現する文を証明できない）における
「公理系が無矛盾である」は「その公理系の公理」ではないです。

むしろ第二不完全性定理からの系として

・ペアノ算術を含む公理系に「その公理系は無矛盾である」ことを表現する文
（たとえば「論理式"0=1"は証明可能な文の集合に含まれない」という主張を論理式で書き表したもの）を
公理として付け加えると、そうしてできた新たな公理系は必ず矛盾した公理系になってしまう

ことが言えます