デジタル合理論

2・5チャンネルの哲学板の西部邁スレから出た合理論です

西部邁スレ合理論のまとめ
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1536734463/

>>1
無職過疎板に　また立ててるぅ！

認識が離散的対象だと言える根拠は何なんですかね

連続的認識というのは、いずれにしてもあり得ないでしょう
本当に連続的であるならば、その情報量は無限大になる
それを扱うのは無理

なるほどな
物理の現象ないしは哲学の現象が時間変化に対して離散的って主張するわけね
でも
�@f(x)＝sinxという情報は、連続的だし共有可能で扱える。
�A時間発展に対して離散的だとして、空間はどうだろう？
時間を考えるとき、暗黙に空間上で時間を考えている。
飛び飛びの間の空白を空間が埋めているわけで、離散的な時間を考えるとき、空間は連続的にならざるを得ない。
(というのも、当たり前の話で、実数上にあって、初めて自然数関数が不連続になるんじゃないの？自然数全体の集合は連続ではないか、)

論理的概念においては連続を考えることはできるけれど
実際には、それはどういうものなのか認識することは無理だと思う
連続ということは無限に小さな領域が網羅されるわけで、無限を認識するのは無理

自然数上の自然数関数は連続ではないか、というべきだな
言い換えると、自然数だけからなる、自然数全体の集合の世界を考えて、その世界で定義した、自然数関数、
f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,・・・は、連続である、ということ

関数の連続性ってのは、ε-δ論法で定義されていて、下のページにある通り
http://daisy.math.sci.ehime-u.ac.jp/users/tsuchiya/math/calculus/continuous.pdf
なかなか難しいんだけど、ある十分大きいxより先で、f(x)と、f(a)の差はどれだけでも小さくできるってこと
さらにポエムをいうと、無限に立ち入らず、無限を扱っているわけ

数学は論理的概念を扱っているだけだからね
論理的概念を記述するのが数学
それは実際の世界ではない

関数の連続性は関数は(関数によっては)証明できる事柄なんだけど、
(連続性を証明出来ない関数があるのかは知らないけれど)
無限を実際に現実に持ってくるのは無理というのはわかる
sinxもそうだし、円もそうだけど、現実に持ってくるのは無理だけど、
自然の性質がそうなっているとか、そういったことはあり得る
例えば、波である光は離散的だろうか、本質的にも現象的にも波である光は、sinxかつ、sint になっていると思うけど

微細になるほど確率の世界になるわけだから、連続は論理的概念の世界でしか
扱えないよ

ポエムを言えば、光の性質というのは大局的に決まっているから、微細でも確率的でもないはず

そもそも光ってある種の普遍性だし

微細になればなるほど、確率の度合いは高まるからね

微細を見なくて済むというのは、論理的概念を扱ってるからです

この板で昔書かれた言の借用だけど、
一つとして同じくない粒子はないから、
すべて異なる粒子である
ってことだなあ

微細であれば確率的で離散的ってのは、ざっくりしすぎな気もするけど、実際そうかもしれない

いやそもそも、微細に見るから、確率的で離散的なんじゃないの、本末転倒に

無限に微細を認識することはできないってことです
量子論を考えないとしても、そうなりますね

でも認識が無限性を持ってるってことはありうるよね

無限であるが故に実現している、とか、

いずれにしても離散的でしょう
無限の微細から影響を受けるとしても、それすら離散的ですね
認識とは、この世界そのものではないですから

無限の微細から影響を受けるってどういうことだろう

認識が無限性を持ってるってのは、かなりざっくりしているが
まあ、葛飾北斎が、一瞬の中に永遠を見たように、
離散的な、今、というものの中にも、連続性があるんじゃないか
連続も離散も表裏一体だと思うから、アナログ、デジタルとどちらかに割り切るのは片手落ちな気がする

それにアナログ、デジタルっていうと、客観的な印象を受ける、
客観だけではすべてを語れない気がしなくもない
自分の主観が盲点になるから

いずれにしても、無限を完全に認識することはできないですね

認識が認識そのものを認識できないように
認識が無限性をもっているから、無限を認識できないということもあり得る
この筋でいけば、認識はすでに無限であるってこと

一つに、認識は稠密である、みたいな、
これは数学ではない、って言っとかないと怒られそうだけど

結局、これは無作為な現象を認めるかどうかということになるのか
無作為な現象を認めないなら、その認識のループは同じ所を繰り返すだけですね

実際のところ、認識は連続性をもってるし、離散的であると思うよ、完全に稠密でもないし、完全に過疎でもない
だから、離散的といえば、多少なりとも離散的である、というのが実際だと思う
完全に無限性を体現した認識というのは、悟りの境地とか、そういったところにしかないでしょうね

>>28
なぜそうなるのかわからない

無作為というのは、認識できないということと同義ですから

よくわからんけど、自分はある程度、無作為になれるし、
ある程度、無作為な現象もあるのでは、
完全に無作為になったら、それはある種の悟りの境地だし、
完全に無作為な現象というのは、宇宙の果てが淵にしかない

無限の微細というのもそうですよ

この世界は、十分に攪拌して薄まった砂糖水みたいに、無作為に現象が起きてるし、作為もまた、そうだと思うよ

時間軸においても空間軸においても、離散的にしか認識できないですよ
むしろ、認識とは離散化のことです

>>33
そうだから、無限の微細という極限で、離散的であるってことなんじゃないの
それは、時間の指定と場所の指定が必要にはならないの？
あるとき、ある場所で、完全に離散的である、というのが実際では、
あるいは、いつでもそうなの？

>>35
多分、心理機能の感覚を頼りにしてるからだと思うけどなあ

あるときそうなら、どの場所でも
ある場所でそうなら、いつでも
というのも、あるね

さらに言えば、連続という概念自体が論理的なものですね
これは、無という概念が論理的なものであるのと同じです
連続とは、無限の稠密さを意味する言葉ですから、それは現実ではないです
概念的な想定です
無と無限は、論理的概念ですから

概念は心理機能の直観によってるけど、
これはひとつに！大局だと連続、局所だと離散というのを如実に反映している、体現しているのかもしれない
まあだから、どっちに偏っても、そう見ているから、という本末転倒になりかねないってこと

びっくりマーク入ってしまったが、句読点の間違い

認識とは、根本的には有るか無いかを区別することですから、
それは、2値化、デジタル化そのものってことです

輝く虹を纏う黒、透けて通すような白、
淡く虹を放つ白、深く沈むような黒、
白と黒も様々であるように、在ることも無いことも様々である

様々であることも、2値情報で表せるわけです

そういうふうにいうのであれば、無理数は2値情報では表せんが、

結局は信念って感じするんだよなあ、
何言ってもテコでも動かんというか、
少しでもいいから疑っていないと、哲学的姿勢とはいえないからなあ

論理概念を数字で表せない場合もあるわけですが、
それは数式では表せます
結局、表現できるわけです
デジタル情報は数字に限定されるわけではないので

論理概念ならすべてデジタル情報で表現できます
なぜなら、それはすでに識別済みであり、従ってすでにデジタル化されているためです

例えば√2を表すには、√2という名前の一つのコードを作るか、x^2＝2の解を計算し続ける必要があるでしょ
デジタルで表せないってのはそういうことだよね
じゃあ、√2が現実にないかといったらそんなことはない
二辺が1の直角三角形の斜線は√2だとか、交流電圧の実効値が直流電圧の√2倍だとか、√2は現実にもあるよね

√2のコードを101010としましょう、というのは、
結局のところ、
√2をみかんと呼びましょう、というのと変わらないよね
√2の本質を表現出来ていない
じゃあ計算しましょうといって、
1^2<√2^2<2^2
1.4^2<√2^2<1.5^2
1.41^2<√2^2<1.42^2
・
・
・
と近似を続けていっても、これは際限がない(無理数の定義より)
無理数はデジタルでは表せない

√2を101010と呼んだら42と被るからまあ、
√2を0000010とかで呼ぶのが、便利というか妥当かな

√2は現実にはないですよ
あくまで、論理の世界の概念です
そもそも、現実には1も0もありません
1である、0であると認識(つまりデジタル化)してるだけです

認識がデジタル(離散的)であるという話と、デジタルを認識する、って
ややこしいけど違う話じゃない？

1である、0であるという認識がデジタル化で、
認識そのものもデジタルであると主張してるわけね

それで、数が存在するか、実在するかという話は以前収束しなかったけど、
まあそれは置いといて、少なくとも、連続的なものは存在もするし、実在もするんじゃないの

炎のオフ会　氷の音階　雷の磁界。

悪魔召喚プログラム　セット

デジタルとは、認識された後の情報ということになりますね
認識自体がデジタル化と同義です

>>54
認識後には、デジタル情報が存在します
認識前は、不定です

現実は、無ではない
確かにそうですが、そもそも無自体が論理的概念でしかありません
論理的概念と現実を比較しても意味が無いです

だから、この世界が有るということがわかったという言説は、
そもそも無いということ自体が論理概念なわけで、自分で作り出した架空の概念にたいして
現実はそうじゃないということがわかったということになります
比較対象自体が想像なわけで
想像とは違うということは、認識できたということにはならないでしょう
むしろ、勝手な想像が単に間違っていただけなわけで、それで世界を認識できた
ということにはならない

まあ、認識とはデジタル化のことですから、そういう意味においては認識できている
ことになります、もちろん

まあ、結局アナログ情報というのは、無限量の情報を含むわけですから
無限は認識できないということで納得してもらえると思います

＞無限量の情報を含むわけですから

これは明白に誤っていますね。
「無限量の情報を含む」のではなく、無限定の量の情報を含むのですよ？

無限に稠密な部分にまで情報があるのがアナログですから
無限量の情報があると思いますが

まあ、量子論では微細になるほど確率に左右されるようになりますから
微細になるほど情報は小さくなっていくわけで、量子論に従うなら、無限定の量というのは
わかります
しかしここでの文脈で言えば、アナログは認識できないということですから、
量子論を考慮してもしなくても、その結論は同じですね

>>65
量子論はマクロでも確率に左右されるんだよ、
ただ量子論がマクロ(距離と量子もつれの規模）で作用するにはサイズを乗数とした指数関数的な分母の確率論になるだけ、
理論上は稀に発生するが、現実には極限小であり実際には区別不可能で観測しえない。

不確定性定理（いろいろと弁明しながらも、「原理」ではなく、「定理」と呼んでいる書籍が増えてきた）
というものがあることに注意せねばね。
不確定性があるかぎり無限の情報量には注意せねばね。
情報量の定義しだいでは、一休さん的な「無限」の情報量もないことはないが。

そうですね
ここまでの議論で、なぜそのような些細なことにこだわるのかと思うかもしれませんが
ここが起点となって壮大な議論が構築されることになります
まず、>>1のリンクを見てみてください

なぜ、アナログの不可知性、つまりアナログの無作為性にこだわるのかというと、
アナログの無作為性を認識することで、デジタルの疑似無作為性を浮かび上がらせる
ことが目的です
ここにポイントがあります

それは判定の有無でわ

未来技術板にも立てました

デジタル合理論(未来技術板)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/future/1580433202/

>>65
微細になるほど情報は小さくなるって、
局所ほど情報量が小さくなるってこと？
よくわからない、
情報量ってそもそも統計力学とかマクロな世界の話じゃないの？

量子論では微細になるほど、存在の有無は確率に左右されるようになるわけだから
それは徐々に無作為に近づく
つまり、微細になるほど情報量はゼロに近づくってことですね

勝手なイメージで違うかもだけど、
情報量ってのは、揃っているか、バラバラかということであって、たくさんの粒子の間で考えられることであって、
これを縦軸とすれば、
一粒子の存在確率ってのは、横軸にあたる
1ビットの量子ビットが並列だとすると、古典的なビットの組み合わせは縦軸になる
だから、ミクロだから無作為ってのは、お門違いというか、カテゴリーエラーというか、軸を混同しているというか、

◯ 1ビットの量子ビットが並列だとすると、古典的なビットの組み合わせは直列になる

量子においても情報量の最小単位は１ビットであって、それ未満はない。
ただし、N個の粒子で情報量が１ビットしかない、ということも観測によっては起こり得るし、
考え方次第では、小数点以下であったり負になったり位相まで含めてしまったりするようなことは不可能ではない。
見かけの情報量とは関係なく、最小単位は１ビットである。
そうでないと困るw

そう考えてしまうと、実数というものも見かけの数なのかもしれない。
０を度外視すれば、自然数しかないのだろう。それが合理的だw

あなたが来るとは、
カスプ形式の上半平面に体積を導入しよう、みたいな
この位相空間の概念図は円錐のような形で描かれることが多い。
リーマン球面の概念図を球で描くことはあるけど、
実際にはリーマン球面上からは球には見えないないわけで、
体積を考えるのは馬鹿げてると思えるかもだけれど、
あえて、体積というものを考えてみる。
すると、平行世界を含めた過去から未来にわたる宇宙の体積は、円錐型になるだろうってことなんだよな。

うわ、なにげなく１ビットについて語っていたら、
宇宙際タイヒミュラー理論の意味が明確なイメージになってみえてきた。
宇宙際タイヒミュラー空間は「見かけ」の変換函数の集合だ。
（0は議論の余地があるのでおいといて）実数とは局所的に自然数とみなすことのできる多様体ということになる。

ま、定義が異なるので、多様体のようなものだな。
そう考えてしまうと、自然数から、いままで考えられたことのないような「数」もつくりだせたりするかも。
自然数すらも多様体のようなものかもしれない、誰かフィールズ賞ねらえよw

光速を不変とみたとき、初めから終わりまでの偶然の一つの世界、あるいは、無数の世界を貫く偶然の一つの時刻が顕れる。
(前者は、決定論で、なぜこの世界なのか、なぜこの運命なのか、という問いの答えであって、
後者は、宇宙が出来て137億年、なぜこのタイミングで私が存在するのか、という問いの答えである)

光速を可変とみたとき、相補する因果可能性における、常に必然の因果関係が顕れる。
(運動量の統計ΣPと、位置の統計ΣXが相補性を持っていて、
1＝ΣP・ΣX、になるという予想、
このとき、光速は因果関係・相互作用の回数に比例して変わるはず、この回数を時刻Tと呼ぶ)

前にあげた図を、多様体として考える。
参照[ https://imgur.com/gallery/7DIbsmf ]
すると、縦軸が平行世界の数、横軸が時刻Tになるわけだ、
縦軸は並進対称性によってループして、横軸の果てはカスプになっている、まあだから円錐型ではある。
この多様体の断面が一つの宇宙になっている
多様体を切って、断面を選ぶことは、必然を意味する
半球の体積＝円柱の体積-円錐の体積
だから、いやまてよ、円錐ではなく、球になるのか、
オイラーの法則の意味がわかりそう、

なんか口調が似てくるけど、>>79の人の方がいろいろ出来るからな
位相空間じゃなく多様体だったし、
酔ってるから勘弁して

◯多様体を切って断面を選ぶことは偶然を意味する

いや、酔いながら思考をすこし飛ばして哲学するのだ。
整合性なんかあとからついてくる。
しかし、多様体のような考え方って低次元トポロジー空間にすむわれわれにとって、
かなり合理的なツールなのかもしれない。
デジタル＋多様体合理論だな。

要するに、粒子の存在確率と、情報量(エントロピー)は、直交してるんじゃないかってことなんだよ、

固有関数を基底に取ったヒルベルト空間と、そのヒルベルトを基底にとった、ヒルベルト空間は、ベクトル空間の双対性より折り返せるよね、っていう、

困ったねえ、

困ったことに酔いが醒めてきてしまった、
酒を足そう、そしてタバコを吸う、最高だな

粒子の数だけあるヒルベルト空間を基底にとって、さらにヒルベルト空間を構成したら、無限後退に陥りそうだけど、双対性によって折り返えせるよなあという考えだった

まあ、ぶっちゃけ僕は知識が足りぬ
多様体も最近かじっただけだからなあ
トポロジーはわからんけれど、
メビウスの輪も切ったりすると面白い
ピカールの大定理とオイラー数の関係とかも面白いね

>>76
そうなると、この世界はデジタル世界になってしまうからね
だから、量子は波でもあり、それは確率で表される
つまり1ビットではなくて、乱数ってこと
情報がないのは変わりは無いが、1ビットではない
それから、この世界が数式で表されるのは、デジタル側の都合であって
あくまでデジタル世界について記述していることを忘れてはならない
デジタル世界にとってのこの世界の記述
デジタル世界の特性
人間にとってこの世界はこう見えるという説明でしかないからね

だから、粒子の存在が確率で表されるのは、それはデジタル世界の都合ということでもあるね
あるいは、アナログ世界からデジタル世界の写像であるから、それは確率で表される

波というのは波数を数えられるのでデジタルですね。
確率というものも場合の数が数えられるのでデジタルです。
アナログな計測というものも基本的にデジタルです。
アナログな計測など有史以来できたことがないw
少なくとも、情報とはデジタルなのですよ。

アナログ、この場合「連続性」。
そんなものが概念以外に存在するのか。
それは不明である。
アナログ性という「クオリア」。
数学的には逆(離散)フーリエ変換？
なんだかおもしろそう。
合理性は、エネルギー論的には、熱効率（変換効率）の問題であるとみなされる。
デジタル合理論がなんなのかまだよくわかっていないwが、
デジタル情報からアナログ世界の獲得、というふうに考えるなら、これは「クオリア」(問題)への突破口なのかもしれない。

この世界の最小単位は1と0ではなくて、確率でしか表現できないんだから
デジタルではないってことです
それをアナログと呼ぶかどうかは自由ですが

つまり、1である0であるか区別できないわけですから、デジタルではありません

波を数えるという行為そのものが、デジタル変換そのものであることも付け加えておきます

デジタルの概念が違うようですね。どうしましょう。
こうしましょう。連続でないものがデジタルです。
確率も波も連続ではありません。（波は、あくまでも変化を数えるとします）

は！
もしかして「デジタル」と「バイナリ」を混同しているのではありませんか？

数えたらダメでしょう
それでは、デジタル化処理してます
デジタルとは二値情報、バイナリ情報ですよ
そうでなければ、デジタルではないです

真か偽かを明確に決定、識別するのがデジタルです
有るか無いかは確率でしかわかりませんみたいな量子の世界はデジタルではないです
そしてそれこそがこの世界がアナログであるゆえんということになりますね

やはり、デジタルとバイナリを混同しているようですね。残念です。
数えるのではなくて数えられる、です。

数えると言うことは、何かのしきい値に基づいて判定してるんですよ
数えられるでもよいですが、
ここからここまでが1つの波ですと判定するわけです
しかし、波自体は連続している
それを何かの基準んで区切るわけで
まさにデジタル化ですね

デジタルであるが故に確率にならざるを得ない、のだよ

そんなことも分からんのか

いいか、
世界がもし完全に連続であるなら、世界を解析的（≒微分積分的）に定式化できるが、
「状態が差分的であって、その間の状態となることはない」となったら、
もう状態そのものは解析的に記述できない（←ここ分かる？）
つまりだ、次の瞬間に状態Aとなるのか、状態Bとなるのか
それは確率でしか表現できない
そしてその確率の振る舞いは解析的に定式化することができる、それが量子力学だ

分かったか

それから、デジタルとはバイナリ情報、二値情報です
そうではないとすれば、何なんですか?

真か偽のいずれか
これがデジタルですよ
有るか無いのどちらか、これがデジタル
つまり二値情報、バイナリ情報です
有るようで無い、あるかないかはあやふや、これはデジタルではないです

無限大の微細が存在する場合でも、微細は不明の場合でも同じですよ
要するに、それはデジタルではないってこと

まあ、量子の存在確率を表す波自体が粒子でできているということはないでしょうから
この波はどこまででの連続しているんでしょう
つまりアナログですね

ミクロの波なんか実在しないのだよ
人間の都合で波動関数を扱うだけ

いずれにしろ、この世界はデジタル化(標本化、量子化)しなければ、認識不能ってことです
そのデジタル化前の状態をアナログと呼ぶかどうかは自由ですが

むしろ、デジタル化そのものが認識です
認識とはデジタル化のことですね
量子は認識、つまりデジタル化するとその存在が確定する
デジタル化しなければ、不定です

ええっと、デジタルとバイナリの混同はよくあるみたいで、
wikipediaのデジタルのページにも記載されているくらいポピュラーな間違いですw

デジタルというのは、真偽からなる論理値を扱うためのものです
Wikipediaの2値を扱うわないコンピュータもあるからデジタルは2値ではないというのは、あまりにも皮相的すぎますね
デジタル信号は、2値を組み合わせたもので、それ以外の何者でもないです

digitalのdititって「指」のことです。
一般的には十進整数あるいは整数のようなものをあらわしています。
アラビア数字であらわす、ということでもよいかも。
バイナリではありません。binary digitですけどね。

結局2値ってことですね、十進やら十二進やらいろいろあるでしょうが
結局は2値ですね
そういう説明なら
この議論は終わりです

意味不明ですね。せめてwikipediaを読んで知識を得てください。

デジタル=バイナリということでこのの議論は終わりですね
コンピュータの仕組みがデジタル情報を規定しているわけではないので
アナログ(的な何か)を利用するコンピュータもありますからね
量子コンピュータもそうですし
コンピュータの仕組みがデジタルの定義を決めているわけではないです

( ﾟДﾟﾉﾉﾞ☆ﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ( ﾟДﾟﾉﾉﾞ☆ﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ(
ﾟДﾟﾉﾉﾞ☆ﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ( ﾟДﾟﾉﾉﾞ☆ﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ( ﾟ
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ﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ( ﾟДﾟﾉﾉﾞ☆ﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ( ﾟДﾟﾉﾉﾞ☆ﾊﾟﾁﾊﾟﾁ

ここでも議論してます

次世代の哲学を育むスレ Part 4
https://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1583138753/

西部邁か

懐かしい名前だな