三角関数出来ないなら猿と同じだね

早く人間になろうよ
維新の議員もそうだけど

政治や哲学する前に、せめて三角関数くらいは最低限出来る脳みそがあることが必要

三角関数も出来ない国会議員って、なんなのだろうか

猿に国会議員やらせるのがこの国の有権者の意志なのか。なら有権者も猿なんだろうな

日本は猿化しているんだろうな

中国の閣僚で三角関数出来ない者はいない

日本と真逆。進次郎も出来ないだろう

三角関数が出来ないということは、ロジックへの理解がない、という意味と同じ

神風特攻と三角関数が出来ないことは符合する

アスリートやタレントやアイドルが議員になれば、国が傾くのは自明なのに、そこへ投票してしまう国民

たぶん、三角関数さえ出来ない脳みそに問題がある

民主主義の危険さは、そのような衆愚政治に傾きやすい点にある

ブラジルの大統領は、元アスリートだろ。ゼレンスキーは、お笑い芸人だろう。トランプもタレントだろ

知能に問題ある人が政治家やるのは危険だから、三角関数のテストとか議員要件に入れればいい

なんか全てが誘導尋問に感じる
人間不信だ
なんか隙あれば寝首をかいてやろう
みたいな連中ばかりだ

「加法定理の証明に複素数の掛け算を使ったら循環論法になる」とか言ってるアホの欠点↓


・「sinθ, cosθを単位円周上の点を用いて定義した場合」という重要な仮定を見落としてしまう論理的思考力の欠如

・「三角関数を含む初等関数の性質は、幾何学的な定義を経ずに示すことができる」という学部教養の微分積分をやれば誰でも知っているはずの事実を知らないこと

・↑の定義に基づいて示しても、教科書の演習問題レベルなのに、解けない数学能力の低さ

自信満々に「循環論法になる」などと評論しておきながら

・循環論法になるかどうかは、(1)でsin cosをどう定義するかによる
・定理がどのような基礎に基づいているのか、理論体系全体を理解しているか

というまさに東大がこの問題で問うていることを全く理解していないのを露呈させてるアホ(笑)

単に維新が日本版クメールルージュなだけだろ。

なお、加法定理の、定義に基づいた証明は数II教科書通り図をかくしかないし、逆に、円周率が3.05より大きいことの証明には、無理に円周率の定義にこだわらなくても、円の面積と正多角形の面積を比較すれば、求められている解答としては十分。

オイラーの公式って使っていいのか？
(sinθ=Im(e^iθ)、cosθ=Re(e^iθ)のとこ)

オイラーの公式
←指数関数と三角関数のテイラー展開
←三角関数の微分公式
←三角関数の加法定理
だから循環論法になってる気がするんだけど

三角関数の微分公式って加法定理使わずに導出できたっけ？

気圧が高いと人は病まない
とかあるのかな

俺が神なら乳首をちんちんでぶん殴るためだけに宇宙を作る

実数でe^xがマクローリン展開できることを基にして、複素数xではe^xを（収束半径無限大の）級数展開として定義するのが自然だと思うけど。

出来れ少しば汗ばんだおっぱいで挟まれたい

間違った
乳首で神をぶん殴る為に宇宙を作りたい

どうやらUFOを作ったのは日本人らしい

その頃から数学が出来ていたのか
それともまったく違う学問というか
科学だったのか

三角関数cos,sinの定義　３パターン

1.斜辺1の直角三角形の角度θから
　底辺及び対辺の長さを返す関数
2.複素数rad=lim (n→∞) (1+i/n)^nを底とする
　べき関数rad^θの実部と虚部
3.無限級数で定義されるexpに
　純虚数iθを入れた関数の実部と虚部

>>22
1.と3.は加法定理をそれぞれ幾何学と級数計算で
証明する必要がある
一方2.は定義より加法定理は自明である

>>22
2の定義は筋が悪いと思うよ。
複素数に対するべき関数をどう定義するのか？
多価性も気になる。
3に関連してcos,sinについて無限級数で定義する方法もあるけど、その場合はもとの幾何学的な性質や周期性などを導出する必要がある。
大げさにいうと、周期積分の話につながる。

>>24
そう　筋は悪い　それは分かってる
3.は多価性を気にしなくていい
その点で筋がいい
一方、何故この無限級数なのかは自明ではない
複素数のべき関数の定義の問題だが
実は2.の定義なら実質的にべきが整数の場合に制限できる
e^xと同じ感覚でcos,sinを理解させるのがポイント

>>25
正直言って加法定理の幾何的証明に意義を感じない
証明を否定してるわけではない
幾何学を基盤とする意義がないと思ってるだけ

幾何学でやるとより直感的になるじゃないか。
証明でも、数学は１回やったらおしまいじゃなくて、多方面からの証明が繰り返されてきた歴史があるしな。

宇佐美典也
@usaminoriya
40歳。制度アナリスト、第三種電気主任技術者。アベプラコメンテーター。日本再生可能エネルギー事業者協議会（JSEC)理事。行政書士試験合格。元経産省。tweetは多分年末に一斉削除します。御用の方は[email protected] まで。
昔の連載→
エネルギー・再生可能エネルギー会社2010年6月からTwitterを利用しています

https://i.imgur.com/qgPdXtj.jpg

今回話題の政治家に「お前のたとえは三角比であって三角関数ではない、区別つかないのか！」って叩きまくってる奴ら多くて、叩いてる側も理解してないんじゃん？って気持ちでいっぱい

三角比は数1の範囲で主に直角三角形の線比から定義され、定義域が0～90°までしか取れない
三角関数は数2の範囲で三角比の拡張。単位円から定義され、定義域が実数全体に広がる

自分の認識はこんなんだし、三角比と三角関数を分けてる人間は概ねこの理解だと思う

例の藤巻議員、金融業務でも三角関数使ってないとツイートしてるけど、期待値計算でフーリエ変換使わね？

>>31
確率論や統計学はかなり実解析に近い分野だからなあ。
統計経済学以前の問題の経済統計でさえサンプリングの理論を実学として使ってるわけだし。

大学数学の範疇で三角関数を単位円を使って定義するのはかなり筋が悪い。なぜなら、測るという意味わからん操作がはいるから。数学的に関数としてwell-definedとなるには、単位円では無理。テイラー展開を持って定義せねば

三角関数を学ぶのにそんなに時間がかかったのかい？
5分もあればあーそういうことねってなるくらいには難しくないよね

>>32
微視的な現実には「相関」という畳み込み演算でしかモノを測る方法が存在しえない

>>34
三角関数は高校の授業では20～30時間掛ける単元だし、大学入試で合格点取るレベルに至るには自習でその倍の50時間程度は必要ではないでしょうか

三角関数嫌いだったけどブルーバックス読んで考え改めた。三角関数について色々な本出てる時点で魅力あるのは間違いない

三角関数と複素関数の微積分は物理学では必須

受験なら“どう定義するか”を自分で選べない
定義として許されるのは検定教科書に載ってる定義

「単位円周上をθ>0なら正の向き、θ<0なら負の向きに|θ|進んだ地点のx座標がcos(θ)、y座標がsin(θ)」

以外使えへんやろ
と言いたいところだけど、ところが「曲線上を進んだ時の道のり」の定義は当時の高校教科書にはない
つまり当時の教科書では円周を回転させる“回転運動”の空間と“直線上の運動”を対応づける方法が厳密には何一つ載ってない
「曲線の長さなるものがある、どうやって計算するのかは保留」
と言う立場
この立場は厳密に言ったらどうなんとは思うけど、じゃあ高校生全員に数3までやらして曲線の長さまでやらすのかとなるとそれも無理、仕方ないから「まぁそこはなぁなぁで済ませて厳密な話しは大学で」と言うのが少なくとも当時の指導要領の立場、この程度は必要悪でしゃあない
なんか東大の問題はそこの“あんまり触れてはいけない”ところに調子乗って触れてしまった感がある

そもそも高校の教科書では角度をどうやって定義してるんでしょうか
もし三角関数を解析的に先に定義してしまうのなら
AB^2+BC^2=AC^2となる三角形ABCに対して
BC/AC=sin xとなる0<=x<=π/2を求めて角度CABはxと出来ますが
教科書は三角関数を定義せずに角度を先に与えている筈だけど…

まず正確には「角の大きさ」
あくまで“角”とは端点を共有する２つの半直線のなす図形でこれは岩波数学時点の定義と同じ
で、合同な角の類ごとに“角の大きさ”が割り当てられてる
小中学では“平角”に180°を割り当てて以下弧長に比例させて中心角の“大きさ”を指定していく
数学2からはこの割り当て廃止して平角に半円周の長さ“π”を割り当てるとルール変更
さらに本来角の大きさは最小が0、最大が平角の大きさ(180°、もしくはπ)なのだけどコレを“円周上の運動”と捉えてその大きさがθ<0、θ>πである“仮想的な角”を“定義”する(一般角の概念)
かくして
図形 : 角→一般角
大きさ : 0°～180° → 全ての実数
と概念の変更、拡張が数学A→数学2で入る

>>29
アホが言ってるだけだろ。
三角関数は、役に立つ。

>>42
合同な角の類を与えるのには普通は合同変換を定義するものな気がしますが
合同変換を定義してしまえばその時点ですぐに三角関数も定義出来てしまうのでは…

>>1
三角関数程度の優しい関数の微積分や線形代数を学んでおかないと
最近よく話題になってるディープラーニングの技術の大体がそれらの組み合わせである事も分からなくなる
そうするとAI技術が単なる魔法と区別つかなくなる
金融が大事と言った議員がいるがAI技術と魔法の区別もつかない状態で金融の分野に進んだら
そのうち投資で騙されるような気がしてならない

波になってるんだよ、三角関数は
ウェイブ、それは波なんだよ
すべての波形は三角関数の合成で作れる
フーリエ変換ってやつ
あとなぜかeに虚数かけるやつと関係してる
なぜ？eの虚数乗ってやんやねん、意味わからんわ
だから三角関数は大事なわけ、
だいたいのやつは三角関数出てくる、まじ大事
だから三角関数は勉強しとけ？知らんけど

自動化されて、ロボット(や他の人)がそれを使っているのを見てるだけのとき、それを自分で使えるようになる必要がないように思える現象の一例な気がする
四則演算は自力で計算する必要が割とあるけれど、三角関数はそれを直接自力で計算する機会が四則演算ほどはない

三角関数は縁の下の力持ちなんだがな

https://biz-journal.jp/2022/06/post_300309.html @biz_journal

数学などの基礎学問、基礎研究は、他の実践的な学問に比べて、とりわけその有効性が感じられ難いものです。つまり、役に立つまで時間がかかる。しかし、すべてのテクノロジーの土台になっていることは、藤巻議員や、これから数学を学んでいく学生たちには理解していただきたいです」（同）

　将来を悲観している若い世代に対する救済の気持ちで、藤巻議員は件の発言をしたのかもしれない。だが、まだ何にでもなれる若者の芽を摘むことになる可能性に、もう少し目を向けていれば、ここまで批判が集まることはなかったのではないだろうか

>>49
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>>48
すげーまともなこと言ってるな

駿台の清とかと大違い

ということで問題、
杉の木が庭に生えていて、高さが知りたい
杉の木からあなたの立っている場所までの距離は10m
あなたの立っている地点では、
地面に対する杉の木のてっぺんの角度は60°だった
杉の木の高さは何メートルか？
参考
tan(タンジェント)とは、直角三角形の底辺と高さの比
記号で表すと、
｜
—
—
また、tan60°=2である
つまり、
｜
— = 2
—

これが出来たら三角測量は極めたも同然
ふるって挑戦してみてください

20メートルじゃないの？

間違えたw
10ルート3だ

あれ、でもtan60は、√3だから、問題が意味不明

tan60°＝√3だった
完全に間違えてた、スマソの極み

だから、10√3で正解ですね、、！

底辺:斜辺:高さとして、
1:2:√3の三角形は、斜辺が√3なんだな、
高さが2の三角形なら、
1:√5:2になる
出直してきます、、、

訂正

底辺:斜辺:高さとして、
1:2:√3の三角形は、高さが√3なんだな、

酒飲んでるとダメだな

数学や科学は永遠に叫ぶが
自然保護や自然と共生するという考えは
永遠に叫ばない
こいつらは馬鹿なのか天才なのか

たまには地球のやつらにも少しは責任とらせろ

数学には考察すべき対象があり、それをどう定式化するかは、問題に応じて自由に決めればいいのです。
非特異な3次曲線を、アフィン平面内で考えたものも、射影平面内で考えたものも、どちらも「楕円曲線」といいます。
この2つは代数曲線として同型ですらありませんが、一方が楕円曲線で、他方は違う、などということはありません。
どちらで考えるかは研究者が自由に決めればいいのです。

自然数の1、有理数の1、実数の1は、同じものか？
と聞かれたら、多くの人は「同じものだ」と答えるでしょう。

しかし、「三角比と三角関数が違う」という人たちは、

・自然数の1は、集合{∅}のこと
・有理数の1は、1/1の同値類のこと
・実数の1は、1に収束するコーシー列の同値類のこと

だから異なる、と言うかも知れません。

三角関数はtrianglar functionsではなく
trigonometric functionsなので三角法関数のこと
三角法とその発展拡張の文脈で理解したらいいのに

アホ発見

技術の世界では、サインコサインは斜面の長さを計算するため普通に使われている

当たり前すぎる存在

どんだけパイおつまみ🥧やねん

はちくまって調子乗ってる?(笑)