この同じ除算がずっと続き、この左辺の整数部分に1, 右辺の整数部分に
2が繰り返し出現するので、これを連分数で表記すると1/2が連分数と
して無限に続く構造が現れるのである。つまり、それが以下である

√2 ≈ 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2)))))))
≈ 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (17/12)))))))
≈ 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 12/17))))))
≈ ...
≈ 1.41421356237 （計算機による近似値）