反復法では、ニュートン法だけでなく、ユークリッドの互除法もよく
知られているので、ついでにやっておこう。ユークリッドの互除法は、
最大公約数(Greatest Common Divisor, GCD)を求めるためのアルゴリズムに
なる。ユークリッドの互除法は、2つの整数の最大公約数を効率的に求める
ためのアルゴリズムで、以下のような手順で行う

・2つの整数 a と b (a > b と仮定) を用意する
・a を b で割った余り r を求める
・もし r が 0 なら、b が最大公約数になる
・もし r が 0 でないなら、a を b に、b を r に置き換えて、手順2に戻る

この手順を繰り返す(反復する)ことで、最終的に余りが 0 になり、
その時の b が最大公約数となる

例:24 と 18 の最大公約数を求める

a = 24, b = 18
24 ÷ 18 = 1 余り 6 (r = 6)
r は 0 ではないので、a = 18, b = 6 に置き換える
18 ÷ 6 = 3 余り 0 (r = 0)
r が 0 になったので、b = 6 が最大公約数になる

したがって、24 と 18 の最大公約数は 6 となる