石黒ひでによれば、
〈(ロビンソンが)ライプニッツの無限小概念を非アルキメデス的大きさを持つ定数で、その導入によって証明が簡潔にされるものであった、と信じているのは妥当ではない〉
のだそうだ。石黒にいわせれば、ライプニッツは、ロビンソン(流超準解析)の先駆者というよりも、コーシー、ワイエルシュトラウスなどの先駆者なのだろう。
コーシー『微分積分学要論』
〈一つの変数の絶対値が、限りなく減少し、どのような値を与えても、それよりも小さくなる、というときには、この変数は「無限小」であるとか、限りなく小さい量であるとか名づけられているものになる。この種の変数はゼロを極限値としている〉
つまり、無限小は「極限としてゼロを取る変量」ということで、『差異と反復』でコーシーを盛んに持ち出していたドゥルーズなどもこの線の理解なのだろう。かつてはこういうのが、ごく普通の理解だったようなので、めずらしくもなんともない。
ところが、前々スレでも引用貼り付けしたように、
ライプニッツ本人は、
『ニーウェンテイト宛の手紙』(1695)に
〈比較不可能な差分とはアルキメデスの公理を満たさない量)
『ド・ロピタル宛の手紙』(1695)に、
〈……その差が比較不可能である量は等しいと私は考えます。私が比較不可能な大きさとして呼んでいるのは、その一方がいかなる有限数によって乗じられても、他方を越えることがない大きさのことです〉
と書いている。これらは比較不可能な量=非アルキメデス的量=無限小量ということである。
ロビンソンもこの文を引用しているのだそうだ。
【原理研】柄谷行人を解体する78【vs NAM】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
736考える名無しさん
2024/09/30(月) 00:22:29.170■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 米中ロが史上初の3首脳会談へ 米側が発表 中国深圳で19日開催 [ぐれ★]
- 全米の空港で地上待機命令 米運輸長官「通信上の問題」 [蚤の市★]
- 【Yahoo!ニュース 世論調査】内閣支持率38.1% 不支持42.6% [少考さん★]
- 永住権あっても帰国「もう日本では生きていけない」デカセギの35年 [少考さん★]
- 多文化共生「重要だと思わない」7倍に 岐阜県がアンケート ★2 [少考さん★]
- 【サッカー】磐田が社長名義で声明、湘南戦後の選手・スタッフへの誹謗中傷に「いかなる理由があっても決して容認いたしません」 [伝説の田中c★]
- 【急募】最終回がクソだった漫画
- お待たせしました凄い奴‼👊😅👊🏡
- ケンタッキー、肉から謎の脳みそが出てきて炎上 [709039863]
- お前らがもう忘れたもの
- 米中露、史上初の3首脳会談へ [545512288]
- FF7のヒロインってリアルに描きすぎて不細工だよな