【A】プリンキピア・マセマティカ【B】

『プリンキピア・マセマティカ』(Principia Mathematica) は、
バートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドに
よって書かれた、数学の基礎を論理学によって構築しようとした
monumental な著作です。非常に専門的で技術的な内容であるため、
一般的な引用というよりは、その目的や、哲学的な含意を説明する
序文からの引用がよく知られています。

>>2以降に、特に有名な引用や、その核心を示す箇所をいくつか挙げます。

1. 「1 + 1 = 2」の証明

この本が象徴する最も有名な点の一つは、数学的な自明とされる事実を、
厳密な論理体系から導き出そうとしたことです。

"From this proposition it will follow, when arithmetical
addition has been defined, that 1 + 1 = 2."

(Vol. I, 54.43, p. 379 of the first edition)

「算術的足し算が定義されていれば、この命題から 1 + 1 = 2 が従うであろう。」

この文は、実際にはこの命題を証明するために膨大なページ数を要したことへの、
一種の象徴的な言及として非常に有名です。このフレーズ自体が、現代の読者から
見ると「なぜそんな簡単なことを？」という驚きとともに、この著作の徹底した
厳密性を物語っています。