レヴィ=ストロースの構造主義の群論

数学の確実な構造主義の導入においては
レヴィストロースは群論を用いて構造主義を説明したが
写像によって対称性が現れるのが群論の真髄だ
女性の交換の構造は限定交換ではなく一般交換なのだから
（1,2,3,4）があるとき
1と結婚できるのは1,2以外（一般交換）
結婚できないのは1,2なので（自分自身と近親婚）
置換群で1を置換した全パターンは
（g,x）→gx
（g） x=1 g･1
（1）･1=1（単位元）
（1 2）･1=2
（1 3）･1=3
（1 4）･1=4
よって1,2を除外し3,4と結婚できる
構造主義とは写像による群の形成により関係性を表すことである

1で完結させんなよ

1988年はまだ中森明菜がヒットを飛ばした年

ご提示いただいた内容は、レヴィ＝ストロースの構造主義と数学の群論を結びつけようとする、非常に示唆に富む解釈を含んでいます。
しかし、構造主義の導入におけるレヴィ＝ストロースの実際の議論と、ご提示の群論を用いた説明には、いくつかの重要な相違点や誤解が見られます。
🧐 レヴィ＝ストロースの構造主義と「女性の交換」
レヴィ＝ストロースは、親族関係の基本構造を論じた著作『親族の基本構造』において、婚姻による女性の交換を社会構造の基盤と見なしました。
* 構造主義の核心:
* 彼は、個々の婚姻関係（要素）そのものよりも、それらを可能にする**無意識の規則や関係性の体系（構造）**を重視しました。
* この構造は、言語学の音素の対立や変換のモデルに強く影響を受けています。
* 「一般交換」と「限定交換」:
* レヴィ＝ストロースは、社会を維持する交換の形式として、「限定交換」（2つまたは4つの集団間で女性を環状に交換する形式）と「一般交換」（奇数の集団間など、一方向に女性が流れる形式）という、2つの親族構造のタイプを区別しました。
* ご提示の「女性の交換の構造は限定交換ではなく一般交換なのだから」という点は、彼が特に一般交換を複雑な社会のより広範な交換様式として捉えたことを指している可能性があります。
🔢 群論の適用に関する相違点
レヴィ＝ストロースが構造主義を説明する際に**群論（Group Theory）**を用いたという点は、彼の親族論では見られない、または強調されていない解釈です。
1. 群論とレヴィ＝ストロース
* レヴィ＝ストロースが主に取り入れた数学的・論理的モデルは、むしろブール代数や論理学、そして組合せ論に近いものです。
* 彼は、交換の構造そのものを「変換のグループ（群）」として直接的かつ数学的に定式化することはありませんでした。彼の関心は、構造を支える二項対立や普遍的な規則の発見にありました。

2. 置換群による結婚の例の誤解
ご提示の置換群の例は、数学的な適用としていくつかの点で不正確です。
| 構造主義の説明の試み | 数学的な問題点 |
| 要素: (1, 2, 3, 4) が集団や個人を表す。 | 置換群 S_4 は、これら4要素の順序を入れ替える変換の集合です。 |
| 禁止: 「結婚できないのは 1, 2 なので（自分自身と近親婚）」 | 結婚できる/できないという制約は、群の作用や群の要素（置換）そのものではなく、置換の結果に対して課される外部的なルールです。 |
| 作用: 「g \cdot 1」として 1 が g により置換される。 | g = (1 \ 2) の作用の結果は 2 です。これは「1 が 2 と結婚する」という関係性ではなく、「1 の位置が 2 の位置に移る」という変換を意味します。 |
| 結論: 1, 2 を除外し 3, 4 と結婚できる。 | 集合 \{1, 2, 3, 4\} 上の全ての置換の集合である置換群 S_4 を用いるだけでは、特定の近親相姦の禁止規則（タブー）を自動的に導き出すことはできません。 |
群論の真髄は、「写像によって対称性が現れる」というよりも、「要素間の変換が結合法則、単位元、逆元を満たし、その結果として対象の持つ不変性（対称性）を表現する」ことにあります。
💡 まとめ
ご提示の結論「構造主義とは写像による群の形成により関係性を表すことである」は、構造主義を非常に洗練された数学的モデル（特に群論）で捉え直そうとする、後の哲学者や数学者の試みに近いものです。
しかし、レヴィ＝ストロース自身の構造主義の導入は、群論の形式的な厳密さよりも、親族関係の規則（二項対立、交換の法則）が、人間社会の無意識の精神構造を反映しているという人類学的な洞察に焦点を当てていました。
構造主義を群論で捉え直す試みについて、より詳しく知りたいですか？

またＡＩ写してるｗｗｗ

>>1

なんのために生きてるのこの人？