リベラルおっさんの思考７

数学的な思考力とは何だろうか
数学力は証明力と言ってもいい計算力とイメージ力が上手いこと結実したものを証明力と言えるが
数学者は証明だけのために生きているのではない
本質へ向かう思考であればいいのだ
それは日常生活にも非日常にも活かされ万物にもなり得るのだ
数学から思考へと写像を取りウィトゲンシュタインのように言語から日常生活へと写像を取るように行うのだ
前スレ
リベラルおっさんの思考６
https://lavender.5ch.io/test/read.cgi/philo/1771751564/

ポンドリャーギン類とは

ゲーム、数学、物理、雑談、独自研究スレです。

おまぃは🦆だろ禿げェーゆわれてもSNS見続ける胆力

>>4
実生活で役に立つよ

物理学者の何がスゴイって
アインシュタインやディラックなどのそうそうたる面々が数学ではなく物理学しかやってないとこ
これが物理の直観ってやつなんやな
数学者で有名なのはガロア
グロタンディークは欄外

微分幾何学やってる？
ゲージ理論、素粒子論、一般相対性理論で必須だよ

>>4
胆力だけじゃない

微分幾何学が役に立ちまくる
物理学で大活躍だからスピンオフやな

カラビヤウ多様体の初歩くらいは理解できるっていう人ばっかりなんやな
ホッジダイヤモンドの出し方が分からないとか同じところで詰んでると見た

微分幾何学が物理臭くてワイワイガヤガヤの学問だとは思わなかったな
物理屋でも工学屋でもチャーン類の計算の仕方くらいは分かってるみたいやし

証明って大事なんやな
難しいところを他人任せにしたらイカンって

ゲージ変換とは何か
分かりやすくで分からない
何なん？

>>1
釣れますか？

今日の学び
F=dAは右辺は接続形式、左辺は曲率形式を表す

つれないなぁw

>>16
なんの事や

今日の学び
ゲージ変換ではスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルで電場の余分な項をゼロにできる

数強とは何か

はっきり言おう哲学は簡単なものを難しく書いている学問である

ファイバー束は図形か

多様体の一種らしい

超伝導の常識を覆す発見―スピン三重項超伝導体だけがもつ特別な性質―

線形代数学がいつまで立っても身につかない

人が入ってきやすい空間を心がける

日常雑感と非日常の結合で連想熱が生まれることもある

未だにこの世界が4次元でできているのが信じられない
でも幾何学は3次元がコンパクトなんだ

ポアンカレ予想勉強するべきかな
最近幾何学が熱い
代数学なんて細かいこと忘れた
3次元ホップファイブレーションのコンパクトで美しいことよ！

長く生きてきただけのゴミなんていない
特に文系は音楽に興味があって偉い

数学の話が一番楽しい
音楽は二番目
音はコンパクトで純粋な美しい概念って思える

線型写像でない知識の重要さ
複雑系に対応しなくては
コンパクトでスマートな生き方もそこから生まれる

微分幾何学が陽のあたる場所に出てきて嬉しい
物理学者と会話が成り立つ

数学は正確で機械的で合理的だがお洒落ではない
文学は冗長で曖昧で無駄だがお洒落
正反対を向いている
数学はその意味で体育会系でもありナチス的でもある
AIはまさに脳筋と数学の融合
ナチスとAIの相性の良さは異常だ

数学やAIは昆虫的とも言える
一方、動物は感情があり、あるいはあるように見え、特に人間は厳しい残酷な野生の食物連鎖の中に居ながら動物を平等に可愛いと愛でる感情を持つ
これは人間だけが持つ特性であり、一方で人間は動物を食べるのだから、これは矛盾した感情でもある
更に人間は禁断の果実によって、良くも悪くも使える異常とも言える程の知恵を持っているので、それを駆使してこの矛盾をいつか解消するのではないかと感じる

今日の学び
場の空間がファイバーでその切断を場とした4次元ミンコフスキー空間の底空間がある

>>33
数学を通じてナチズムに憧れているのか

数学は世界共通言語である

もう数理物理学一歩手前まで来ている

ゲージ理論は神の言葉
物理でスピンオフした微分幾何学は本当に良くできている

ファイブレーション！

ｲｸｯﾂ

物理に飽きたら数学をやるといい
スピンオフさせてもらえなかったものの溜まり場だから

女の子の言葉は事象そのものではなく
事象と事象の間の言葉が多い

物理の直観が何なのか分かったら一報くれ
工学の直観に似ていると思うんだが

物理の言葉とは違うんだろうか

プログラミングに創造力は必要だろうか

効率的な連想熱は新天地から生まれる
全く新しい着想から雑になっていく（エントロピーが上がっていく）のだ
ナンバリング連想の1番の言葉だ

要するに目新しい情報に飛びつくのだ

ゲージ理論のF=dAのAはなぜ接続形式と言われているのか

高次元代数多様体買おうかな

プログラミング言語でも全てのものに接続できるわけではない

数学の問題を解くってどんな意味があるんだろう
数学的思考力ってなんだ

物理学的に日常生活の力を制御しようとしても
複雑な運動は記述しきれないのだ

物理にせよ数学にせよ哲学があるものだ
哲学の哲学もやりたい

代数幾何学って代数学と幾何学の交差点の不思議な学問
是非応用した問題をやってみたい

ぴかぁ〜

>>57
ぴかぁ～ってやつは理系だったのか？

平面から凸型へのグラフェン構造変化

今年は理解度30%の本を50%にしてみせる

数学ネタ何も思いつかないから
ゲームや日常のことを書き込むか

イデアル！

ファイブレーション！

ネトウヨは犯罪者予備軍

ナンバー連想は見る写像で物語を作っていく
1宇宙2地球3ブラックホール
見る：宇宙→地球

理系は頭の回転が通用しない世界

記憶の運動=連想
刺激：エントロピー低い→エントロピー高い
記憶がぎっしり詰まっている空間があり、
運動していない記憶を刺激することでエントロピー低い→エントロピー高いへと記憶が複雑な運動をしていくのだ

富士の樹海って闇が深いな

音楽は多次元ベクトル空間と現実への関心が強いほど興味が持てる
音の織りなす純粋幾何学が展開される

経験によって大域的に記憶が刺激される
摩擦によって熱エネルギーが生じるようにエントロピーが増大する
経験＞想起

美の観点から音楽理論を構築するのも良い
美が音楽の鑑賞する態度として適切だ
音楽と純粋幾何学の関係を作ろう
真実よりも美が構築していくのだ
創作とも言えるかも知れない

真実は全体が分かること
美は部分が分かることなのかも知れない
美の鑑賞する態度は部分集合による総体である

美を鑑賞する態度とは
「全体は部分の総和以上のものである」
ということだそれによる創発だって存在する
鑑賞とは部分的に分かることである

音楽⊇{純粋幾何学、多次元ベクトル、現実}
形相分解とは部分集合である

音楽、芸術、美術=部分の科学

日常的なことでも書き込んで頭を回転させるか

フォロワーの多いツィッタラーって5chのスレには降臨しないの？

今日の学び
ルート空間分解とは
sl2=gc⨁g_α⨁g_-α

リー環！

俺のバンダナ

軌跡シリーズにはマホカンタやリフレクのような技がない
魔法のような概念がない

ノロノロと起き上がったがやっぱり駄目

1日1レスあれば

物理ってそんなに語ることないな
複素幾何までやらないとカラビヤウ多様体が分からない

数学と物理学と哲学があれば知識量が増える
線型写像だから知識を引き出しやすくもある
真善美、複雑系をも語ることができる

理系こそ神を召喚する

世の中学歴じゃない頭の良さもある
IQはそれほど高くなくても勉強できることもある
東大生のIQは120と低い
明らかにIQ100などでも合格ラインだ
社会は学歴不問とするべきだ

学歴高い方が計算高いのは認めるが天賦の才は関係ないね

3次元幾何学の方が4次元幾何学より難しいこともある

whyよりhowの方が合理的とするのが理系である
実際頭を使ってwhyとは何かとか考えるよりも
手を使ってhowの方法を考えた方が理に適うことも多いのだ
ただし数学や哲学ではwhyに頭を使うことが多い
プラグマティズムの実社会向きではないのだ
やはり頭より手が動くタイプは考えが浅い評論家には不向きだ
とはいえ頭も手も動くタイプの方が良いに決まっているが
手しか動かない人の考えの浅さは呆れてしまう

数学の問題を解くには目的意識が重要だ
何のために問題を解くのか知っておく必要がある
明らかに問題を解くのが得意な人も多い

東浩紀スレに集まっている人は哲学者に向いてないように思える
考えるよりも実行のタイプ
東浩紀はスノッブを集めているようだ

数学者も考えるよりも実行のタイプは憚られる

ハート　DQN
ダイヤ　金持ち
スペード　逆手にとる名手
クローバー　知恵者

場の量子論を理解できれば物理学者として大したもの
ワイは場の量子論よりゲージ理論を先に理解してしまったが
ファイバーバンドルでもお手のもの

Xでいろんな分野を紹介してくれる
いま興味あるのがホップファイブレーション

数理物理学は物理学不得意でも数学でゴリ押しできるイメージ

ゲージ理論の鮮明な理解で
場の量子論実は不得意だったんだなあって思ってしまった
数学みたいに厳密な定義にすればいいのに

FF12の街の賑わいはPS2の最高峰の出来といえる
数学者は知性で感動できるが
ゲームは金の力で感動させる
両方の感動を持ち合わせると人生が豊かになる

正準量子化と経路積分量子化と確率過程量子化と

リー環のイデアルはなぜ括弧積か

今日の学び
[x,h]∈hはリー環のイデアル（強い閉性）

役に立つ数学は物理でスピンオフする
役に立つ物理は工学でスピンオフする

ヤンミルズ理論！

酸化ガリウム半導体の量産化に貢献、名大が薄膜形成で新技術

数学も物理にスピンオフしてこそだろう

頭の良さがいい日はアイディアを沢山思いつく

寿司が食べたい

今日の学び
イデアル（I⊂R）
商環R/I
正規部分群（N⊂G）
商群G/N

SU（2）はリー環でどう表現されるか

リー群は行列が入り乱れてややこしいからやらなくていい気がした

リー環はモチベーションが上がらずリタイア

カラビヤウ多様体のホッジダイヤモンドはどうなっているのか

ゲージ理論のラグランジアンとは

日本語は小さな所に勘所があるように思える
無論全部表現論に落とし込めればいいのだが
日本語習ってみたいけど時間がない

表現論と聞くと目の色が変わるが
リー代数の表現なんて行列や部分空間ばっかりで見たくもない

数学屋は何が目的で数学やっているか分からなかったけど
微分幾何学なら分かりすぎる

実験するのも悪くない

応用数学者から見ても純粋数学者は病気だと思う
何を目的に紙とペンを走らせるのかな？

応用数学者なんて日がな一日群・環・体のことを考えるだけなのに

平行移動の接続とは地球儀では赤道から北極にベクトルを引くと違う経度でルートを進むとベクトルがずれるので補正項が必要になるということ
リーマン幾何学で必須の考え方である

表現論とイデアルが好きです！

草の根運動しても成果は得られないものだ
有名人から遠のいてばかり
せめて巷で有名なアイドルになりたいものだ

計算高くても駄目なら天性の才能が頼りだ
そこに切り込むにはやはり計算高さしかない

楽して数強になりたい
群・環・体の空を飛びたい
仮想空間でも重力が働くのなんとかして
夢でも重力が働くのと同じく

巨大なものは絶対的な力を持つ
E=mc2は例外だが

数学は道具、物理は作品
使う道具から生まれる作品を想像することができる
物理がなければ数学は数秘術に堕する

応用数学者の数学の応用って飽きられる？
純粋数学の方がウケがいい？
それとも評論家が飽きられているのか？
それとも人間性の問題なのか？
美（部分の科学）は条件を満たしていると思う
問題は真（純粋数学）善（人間性、倫理）か

海外はなぜ大学受験というものを軽視するのか？

なぜ物理学者はいろんな勉強をしながら
数学の勉強だけは怠るのか

CLANNADでカラビヤウ多様体が出てきたそうだが
やはり数学よりも物理の方が美に適しているのか

4元数ケーラー多様体は
Ω=ωI∧ωI+ωJ∧ωJ+ωK∧ωK
という4形式のIJK方向の体積を測る

音楽が趣味の人は多い

Life is Strange Reunionはリユニオンという壮大な目的を
スマホなどの現代的な機器で成し遂げる物語である

@
そのうちに幾何学的ラングランズもブルバキに載るのか?

証明苦手だよとほほ

オイラーの証明見てみたいな

数学の売れない評論家ですとも、とほほ

@
Serre-Swanの定理
「コンパクトな滑らかな多様体 (X) に対して、滑らかな実ベクトル束の圏と、C^∞(X) 上の有限生成射影加群の圏が同値」
↑
嘘(うせ)やん何それ‼‼‼⁉‼‼
何それ‼⁉‼‼‼‼

ホップファイブレーション！

ホップ代数！

世界最高レベルの圧電係数実現…大阪公立大など、半導体基板上で非鉛圧電体の性能向上

巷で有名になれるやつはどこかおかしい
テレビ局もびっくりの有名の成り方

専門家招致って重要なんやな

東浩紀なんて大したことない
東大生のIQは平均120IQ100でも余裕で合格ライン
ちなみに物理学科のIQは132

ラングランズ予想っていろんな方法があるのにどれも実ってないんやな

トランスジェンダーって女って呼ばれるんやな

ネットで有名になれるように行動しよう

群・環・体日常

群・環・体加群テンソルは勉強しておいて損はない

群・環・体　理解度50%
ガロア理論　理解度50%
群の表現論　理解度10%
代数幾何学　理解度10%
微分幾何学　理解度50%

底辺の闇には触れないように生きていこう

微分幾何学のついでにファイバー束やゲージ理論にも触れられていい経験になった

一見何の変哲もないコードにも色んな思いが込められているものだ
解空間ってただの衝突判定じゃないんだな

難を言えば地味だな
リーマン幾何学のワイル曲率をプログラミングすれば文系でも視覚的にも楽しめる
なかなかの知識量だからもっと高度なことに挑戦してほしい

天ぷら！

これはマジでそう。
シンプレクティック構造も一発で見やすいし、ネーターの定理も
対称性 = ベクトル場
保存量 = モーメント写像
として幾何的に一発で理解できる

@
【新入生が持ってたら先輩が怖がる本(ネタ) 】
新井朝雄「量子力学の数学的構造1,2」
新入生が量子力学をある程度勉強しているのはとてもすごいことだと思いますが、「今までの量子力学はFAKEで、作用素環論をうまく使うときれいに書けるんですよね」とか言われたらビビります。

歯磨きしないとな

数理物理学やる気ないな
量子力学を数学的に表現することのどこがいいんだ

日常ベクトルを広げると数学や物理学の話に繋がりやすい
連想熱が働くようだ

日常空間拡大計画を
自然連想を

数学と日常って相性いいんだよな

ゲーム空間拡大でもいい

数学や物理学を非日常から日常へと持っていく
自明の領域を増やしてロジックをセンス化する

今日の学び
ファイバー束とは構造群Gと同じ主束として見ることができる
ファイバー束は自明の場合と捻じ曲げたりしても良い等質空間である

食いっぱぐれることもある

日本人は変な人が多い

ハッキングもお手のもの

日常の発想の埋蔵量は多い
数学の発想の埋蔵量は工夫次第で多くなる

ピタゴラスの定理だけでも埋蔵量は多い
数学者なら誰でもピタゴラスイッチがある

リチウム金属電池の界面不安定性を解決する技術を開発 韓国KAIST

ポアンカレ予想で多様体の性質を記述できる

必要なときだけ書き込むといい

群・環・体の抽象的な定義で具体的な応用があるから驚く

群とは結合法則とその他
環とは加法群と乗法の結合法則とその他

勉強しないと知識が増えない困ったな

数学はツッコミどころがあるかどうか

Xでレスを増やす

どうして哲学者が政治に興味があるんや

たまには数学、ゲームからアニメの話をするのもいいね

数学では3次元など低次元なのか
だが我々の住む3次元こそ絵画の世界であり魂がこもっているのだ

カラビヤウ多様体は
チャーン類がゼロ→捻れてない
リッチ平坦→局所的に曲率が相殺されてゼロになる

第一チャーン類がゼロとなるケーラー型のコンパクト複素多様体は、常にリッチ平坦な計量を持つ
という定理である

スシローのチーズサーモンの炙り焼きが好き

真善美のなかで善が一番重要だろうけど
人格で人を集め、人柄で人が残るというが

汚い現実を知ることが重要だろうね
すなわち音楽の話題も出したほうがいい

人柄で人が残る
草の根運動で重要な要素だ

多様体⊇図形

多様体と図形はどんな関係か

息は吸う量の方が吐く量の方より多い
吸った酸素を使うから吐く量が少なくなる

理系は頭の回転早くなくてもいい
実績による頭の良さの証明も頭の回転を取り入れてない
アインシュタインは頭の回転遅いだろうね

日記ってオワコンなのか？

アメリカ人は悪党だ

美という概念は統一性、対称性が重要である
音楽なら音による統一性、絵画ならモチーフによる統一性
いずれも数学によって記述できる

朝、昼に連想が働くようだ
やはりエントロピーが関係している

自明が隠語のようになっている

ヒゲ剃りで顔が痛い

ここここ

「優雅に泳ぐ」とは微分可能性なのか直積なのか

物理現象の多くは微分可能である

爆発のような急激な変化は微分不可能だが近似することができる

@
複素座標って複素数が点でも係数でも変換でもあるのは面白い．

環（代数）

代数と来たら整数論だな
代数的整数論って抽象代数学でも使えるんやろな

春だ

代数曲線論なんか面白い

物が増えたら大騒ぎだが
数が増えたら中騒ぎぐらいになる

法則に従って解析する思考力って不要なのか？
東大生の思考力とは何かが違う
古代ギリシャ哲学の時代に終わったのか？

ナポリタン食べたい

ナポリに行ってもナポリタンは食べられません

そやろか

>>210
ナポリタン＞カルボナーラ＞ミートソース

“転位”無縫な骨格構築！(–)-Spiroaspertrione Aの全合成

作用素環で量子力学を数学的定式化する

理系になるのが遅すぎた

理系は悪魔に魂を売っている

数学者は文系の哲学に興味があるようだ

ナカミ

評論家タイプって行動力がない駄目な人扱いだが
頭脳派より響きがいい
どんどん評論家タイプになっていくべきだろう

美味しいものを食べると脳みそはつらつになる

>>218
理系は中身なのか？
数学者は手遅れって聞くが…

あと少しで
日本の左翼の終わりを見守るスレ
の勢いを追い抜きそうだ

223

224

追い抜いた！

複素数は観測できない潜在的な現象を数値化したものなのか
どうやって数値化するんだ

クオリアを時空上で記述する

数理物理学という物理学の裏ルート
いや物理学の一種だ
そこから進展があるかも知れない

ですかね

人は金の力で闇に落ちる
問題は幾らで闇に落ちるか
名声は金に変える手段
名声欲を抱えていると金の力で落ちる

西洋風は子供、和風は大人
和心は子供には分からない

ヒッグス粒子よりワインバーグサラム理論がイケてる

ヒッグス粒子ないと氷の床を滑るような感じですか

諦念で形式化することもある

解析学は物理学者でも憚られる
物理学者なんて三角関数も憶え切れてない

若者なんてバカの一種なのさ

@
熱も上がって悪化。それでも、何度か起きながらも眠れたのはよかった。「この病気は何なのか。次元に関する帰納法で示す」ということを夢の中でしていましたw
まったく理解できないのですが、この病気は射影空間とその有効因子の対に対応していることになっていて、そのことを示そうとしていました😂

数学を日常生活に部分的に応用できてるのをみるとその知識ほしいなと思う

@
数学Aは思考
数学IIIは作業

だから

数学Aは数学IIIより難しい

シンプレクティック！

幾何は楽しいけど、解けるときと解けないときの差が激しいからキツイ。

https://nokai.jp/img/kinki/exam-answers/2026/exam_seiko_2026.pdf
今年の大阪星光学院の問題。2問目の問題は少してこずったけど奇跡的に解けた。
まあ、多分、全部解こうとしても俺は35％くらいしか得点できないと思うが。

物事の本質は高次元にあるのか低次元にあるのか
幾何学と素数みたいな話

高次元が文化政治
低次元が生活経済

>>241
何の幾何なん
代数幾何なんか応用したことないなあ

>>245
242みたいな初等幾何

中学入試の幾何は自分の頭が適度に悪いので熱中できて楽しい。
あるいみ時間の無駄ではあるけど。

IQが低い人はIQが低い人なりの趣味や特技があるものだ

IQが高い人の趣味→物理、数学
IQが低い人の趣味→芸術、英語

>>247
低次元の幾何だな

シミュレーションゲーム、はたして頭を使うゲームなのか
途中から作業になっていかないか

次元が高いからと言って高度とは限らない次元が低いのに高度なことは沢山ある

しかし高次元幾何学は数学者の知識と知恵の結晶
高次元の代数多様体は頭の回転早くてもIQが高くても
手が届くとは限らない
だがポアンカレ予想は高次元の証明よりも低次元の証明の方が美しく難しかった
複雑なものにも単純なものにも美はある

デーン手術で手術の研究をしている数学者もいるが
実際医師の手術に適用できてるわけではない

古代ギリシャの哲学的思考力とフェルミ推定などの地頭力は違うものだ

思考力は1つじゃない
思考力は多岐にわたる能力で
論理的思考力
地頭力
頭の回転
複眼的思考力
東大生の思考力
古代ギリシャ哲学の思考力
は有名だが
単に思考力というとどれを指すのかはっきりさせないといけない

@
群論をやり始めたときは ありとあらゆる、演算を持った構造が存在する......！？と心をときめかせていたものだが、現在はもう　ハイハイ対称群の部分群と一般線形群の部分群が～ くらいの期待値である

群は無限にあるわけではない
SU（n）
SO（n）
GL（n）
ポアンカレ群
基本群
位相群
あたりを覚えておけばいい
定義にあてはまる群は無限ではないと気付くはずだ
そして群は壮大な構造を見上げるものである

友達いない発言はしてもいいのか

共形場理論とは

ヒルベルト空間とは
内積空間を完備化した空間で
関数（ベクトル）の足し算を無限次元に拡張することができる

勉強が好きなら理系
勉強が嫌いなら文系
って分け方でいいと思う

まあ、化学なんかは努力量がもろに反映されるよね。
数学の場合は高知能の人間に凡人が及ぶための努力量が水泡に帰すこともなくはない

文系の人は人間主体に考える
理工系の人は物質主体で考える
どちらが強いと思う？

原子層二次元材料の波長変換を音響波で高速制御することに成功

>>264
理系は哲学や経済学から文系入門できる
文系もできる理系が最強

>>263
数学できる人は天才なんだろうな
文系には逆立ちしてもできんわな

実数の実態は誰も知らない
1/10,1/100,1/1000も実数
1/10√2,1/100√2,1/1000√2も実数
無理数の方が多いというがどんな数列なのか分からない

出したり食べたりして1日±1kg増減するらしい

環は不思議な数
環上の加群ではR×M→M
すなわち整数によるMへの作用raである
整数の離散数で連続数への作用とすると離散数が答えとなる

ベクトル、多項式、関数は数ではない

ピタゴラスは数が万物の根源と言ってたが
数学が扱う対象はベクトル、多項式、関数といった数ではないものも多いのだ

実情を表すのは微分可能性と直積どちらか
微分可能性は射程が短く直積は射程が長い
射程の短い微分直積にすればいいのか

文系はできることとできないことの区別がつかない

タオルを交換することになんの意味がある？

デーン手術やってみたい
微分位相幾何学をえぐりたい

日常生活で微分する

微分幾何学は理解度50%
もう微分位相幾何学に移ってもいいかな

一通り本に手を出してみてからが勝負の分かれ目
情報を集める
学びから情報収集へ

理解力は基礎作りから始まる

理解は一日にしてならず
特に数学は

射影というものが分からん
とりあえず射影幾何学に触るか

評論家だから知識を統合知にして繰り出すことができる

太陽が暑かったな

多様体とは単なる図形ではなく座標を書きたいときは書くことができるものだ

レンズ空間は位相空間か

@
思考のスカラーも大切だけど、まずは思考のベクトルを意識したい

思考の量→スカラー
思考の質→ベクトル
数学は質より量、ベクトルよりスカラーの暴力である

@
数学I、数学II、数学III、数学B、数学Cは定義、計算、作業、左脳に重きが置かれる。

数学Aは発想、実験、思考、右脳に重きが置かれる。

高校数学を極めてる変な人

数学的に物理学を公理から導出すると新粒子も見つかる
弦理論も正しい

数学的に物理学を公理から導出すると新粒子も予言できる
超対称性理論も弦理論も正しいし量子重力理論のAds/CFT対応にも反しない
ホログラフィック原理も矛盾しない
ブラックホールは数学理論の時代を迎えている

3次元空間の性質を知りたいなら
微分位相幾何学のデーン手術理論がオススメ
レンズ空間という位相空間が活用される

数学という翼を持たぬものが空の世界を語るのが哲学というもの
井の中の蛙大海を知らず

共形場理論は超弦理論と同じくらい難しい

数学＝物質とその流れ、これを人間が可視化したもの

数理物理学、ワイの手におえるんだろうか…

>>296
数学理論は新粒子を予言する
IUTは数学界の統一理論と言われている
これが完成すれば数理物理学の新展開、新粒子の発見もあり得る

望月教授は、学生の指導はしてるのかな。
研究を引き継ぐ後継者を育てられないと、結局、何の成果を示したことになるのか不明なままで終わりそうな気がするが。

小保方晴子「ＳＴＡＰ細胞は、あります」
望月教授「ＡＢＣ予想は、証明しました」

ＡＢＣ予想は、柄谷が証明しました

数学の超難問「ABC予想」の証明について、ZEN大学などの国際研究チームが31日、「1年半前から証明の検証を進めていた」と発表した。検証は途中だが、京都大の望月新一教授（57）の証明には「現時点で解明できていないポイントがある」「ギャップ（論理的な飛躍）の可能性もある」として、望月氏らと議論を続けているという。

数学の問題って、誰にでも明証な手続きを示すことによってではなく、議論による合意で解決するものなんですね

で、これって、検証チームが、議論の結果、証明に成功していることに全員が賛同しましたという結果だったら、それで問題は解決したことになるのかな。

蛍石型強誘電体の分極反転における原子の動きをリアルタイムに直接観察
～次世代強誘電体デバイスに向けた材料開発の新たな設計指針～

>>300
ABC予想の証明の検証に10数年経ったが
最近になって動きがでてきたな

吸盤冷たかった

一般相対性理論の次数の上げ下げが分からん
これから物理（一般相対性理論、ゲージ理論）をやろうと思うんだが

反変ベクトル A^x
共変ベクトル A_x
反変ベクトルはベクトル成分が変わるとベクトルも変わるが
変化する
共変ベクトルはベクトル成分が変わるとベクトルは変わらない
共に変化する

反対方向に変化する

∂μφは4次元の勾配を表す

>>313
相対性理論気持ち悪いよ
スッキリ理解したい

AI de 相対性理論を理解する

微分と位相
連続と不連続が組み合わさる

美とは部分の科学
数学のこと
もしくは現実からイデアへの飛翔

音楽よりテレビの話題がほしい

美には2種類ある
統一性の美と現実の美である
音楽は音という統一性と現実の緻密さの美である
統一性は数学的美であり現実の緻密さは計算高さを示す
これらが美の代表格であるがまだまだ美は色んな種類が存在する
美の鑑賞する態度は生涯を通じてカオスの中から学ぶものである
学びの姿勢が重要である

牛の丼で牛丼か
豪勢なのに安いな

テレビ全然観てないというか親父が占領してるから観れないわ

>>322
観れないのは辛いな

文系のもっと応用的で計算高いところを見せて
英語ができるとか会話が得意とかなら尊敬できる

底辺の文系ってなんや
何か取り柄があるんか

文系の本質は無
ゴミでもカスでもなれる

ワイがやりたかった数学はトポロジーでも圏論でもなく
微分幾何学だったな
非常に上手く行った

音楽理論は統一性と現実性
音による森羅万象の統一と現実の緻密さによる計算高さ
これが音楽を楽しむコツ

文系を貶したい気持ちはわかりますよ

世界は弦でできていようといまいとブラックホールの共形場理論はある

弦理論はなんの役にも立っていないのが実情
新粒子の発見があるかどうかがカギ

超弦理論（特にDブレーンという概念）を用いると、ブラックホールと同じ質量や電荷を持つ「弦の振動状態」を計算できます。この計算から導かれるエントロピーが、ホーキングとベッケンシュタインが導出した熱力学的エントロピーと完全に一致することが示されました。

連想より連想熱の方が重要

チーズ牛丼食べたい

⊗はouterproduct

お茶なんか飲みたくねえ

（x,y）=（1,1）
（r,θ）=（√2,1/4π）

統計学の稚拙な論理じゃ数学は扱いきれないだろう

AIもブラックボックスだけどコンピュータもブラックボックスだよね
計算機がこれほど進歩するなんて神の仕業としか思えん

エタール基本群って基本群にどんな改造をしたんだ…

今日の学び
f：X→Yが連続写像のとき
d（x,a）<δ⇒d（f（x）,f（a））<ε
である

また基礎がぐらついた
微分位相幾何学をする準備した
物理畑出身だから許してね

ダイヤモンドだね～

今日の学びで重要なところを理解したからテンション高いぜ☆

1個+1個=3個
シナジー効果でのし上がってやる
知識のネットワーク化による連想を狙う
1個の位相空間（ワールド）も込みで考えると1個から10個の知識が生まれることもある

連想の種を仕込んでおく
今回の位相空間の知識はかなり大きい

連想学
リンクシナジー効果とワールド効果

リンクシナジー効果とは
直列論理（中継リンクと遠回り回路）と並列論理（傍系）によるノード数でシナジーが決まる
知識と知識の連続性である
ワールド効果とは
現実の位相性がノード同士の連続性を直列論理を繋げることである

女の子をかわいいと言うのはちょっと違う

数学をやっても計算力はそんなに身につかない
位相的思考力は身につくだろうが
そもそも計算とは何だろうか

計算力が身につかないのは物理も同じ
計算力が必要になるのは工学だ
バームクーヘン積分や固有値、微分方程式など計算しまくる

化学や工学は発見しても当たりは低い
物理学や数学のように本質的な発見でなければ

理系vs文系よりも理系vs高卒が気になる
理系ってあっちゃ～な人も多いから

論理的思考力よりも位相的思考力
あらゆる物事に連続性を持たせるのが重要

位相性、位相的という言葉は連想学から始まった

代数幾何学より難しい数学がたくさんあるからショックを受けた

数学者の裏をかくなんて並大抵のことではない

カフェラテとコーラばっかりのんでる

お茶なんていらん

位相的思考力を身につけるには数学の知識があればいい

高温超伝導が実現すればアインシュタインを超えるな
目指せ夢のようなエネルギー

数学の知識があれば位相的思考力が身につく

各ノードがリンクするためには
位相空間による連続写像
f：X→Yが連続写像（ε-δ論法）
d（x,a）<δ⇒d（f（x）,f（a））<ε
であるべきだ
どんな物事も連続（論理的）であるためには位相性の整合が重要である
「要するに不連続なことを位相によって連続にすべきということだ」
1個のノードを多様なワールドとして複数のノードとリンクすることをワールド効果と呼ぶ

量子力学なら飽きずに読めるかも

今日の学び
f：X→Yが連続写像とは
f^-1（V）という開集合が引き戻し先（送り先の逆）でも開集合となることである

数学科あるあるなんて書けない
数学の評論家なのに数学科じゃなーい

テーシィ

風が冷たい

SU（2）とSO（3）は同型か

行列・写像
これが数学、計算である

>>370
数学は泥臭い計算はしない
全て高尚な計算なのだ

細胞を使うことなく受容体膜タンパク質の人工進化に成功

test

水なんて飲みたくなかった

代数学と幾何学ばっかりやってると頭固くなってきた気がしない？
そういうときは代数でも幾何でもない圏論、解析学、物理学をやればいい

解析力学でネーターの定理を導くんだな

場の解析力学訳が分からん

力学の理解度　100%
電磁気学の理解度　90%
解析力学の理解度　40%
熱力学の理解度　90%
統計力学の理解度　70%
相対性理論の理解度　70%
量子力学の理解度　70%
場の量子論の理解度　30%
素粒子論の理解度　15%
弦理論の理解度　10%

唐揚げ食べたい

インターネットは金じゃ買えない
そこでは経済戦争も起こらない
戦争の本質は経済ではない
インターネットでは何戦争というのだろう
承認欲求戦争とでも言うべきか

文系vs理系では残念ながら文系の勝利だろう
理系vs高卒ではどうだろう有能な高卒もいるが無能な高卒が多数だ
今度こそ理系の勝利だろうか

数学ネタ思いつかん
物理ネタ思いつかん
日常ネタに走るか

数学者がゲームすると美しい
数学者は何をやっても美しい

ゲームネタにも走るか
自然連想により連想熱を上げる

連続写像とはε-δ論法か逆像で定義される
Yが開集合だとXも開集合である
ちなみにXが開集合でもYが開集合とは限らない
f（x）=0の場合Yは閉集合である
ステップ関数の場合不連続である
そのため逆像の方が自然である

ニートェ…

日常ネタに走ろう

代数的数　√2,i
超越数　e,π

ナポリタン美味しかったジュース不味いな

電子雲って書くと電気属性っぽい

シュウィンガー効果から雷の反物質を連想できるのか

好きな言葉は近似です

具体例を出していこう

位相空間→多様体→リーマン多様体が学習ルート

和風の美に触れてみたい
渋さと美は近い

ファイバー束の局所自明化とは2点に対応するUa,Ubの座標変換のできることである

ヒゲ剃りのフタを落とした

ゲームよりも日常の方が連想範囲が広い
日常連想法と呼ぶ

役に立たない数学は物理の土俵に立てない
位相空間は物理にはならない

リジェネガード！

音楽は精進して聞くもの

やあ😃

テンソル積に本質はあるのか？
ただの行列にしか見えない
双線形写像、双対空間で何をしているのか
y1=Ax,y2=Axでいいのか

双線形写像を憶えれば応用できるだろう

量子コンピュータの並列処理で多世界解釈は役に立っていることはエヴェレットも予想してなかっただろう
コペンハーゲン解釈だと量子コンピュータの負担はどこへ消えてるか
という問題が残る
ちなみに量子コンピュータは商用されてないだけで実用化されている

若者が夢がなくなって自殺するような国になっている

物理学者と数学者と哲学者では一線を画す
物理学者は真を語ることしかできないが
数学者は真と美を語る
哲学者は真善美を語る

意味不明なものが秩序を持つ統一性を美ということもできるが
緻密な現実の計算高さを美ということもある
音楽は音による秩序と緻密な現実（渋さ）の二つの美を兼ね備えている

不連続なことを位相的連続にする思考能力
不連続なことを連続にすることは論理的思考にも言えるが
より厳密な解釈

体育会系のしごきは暴力

非可換とは何か？を知るために不確定性原理を学ぶ

数学は頭の回転早さより緻密な計算高さがある

思考力って忌み嫌われてるんだろうか
話が面白いタイプとやらになりたいかも

時間の量子化といえば哲学的思弁に浸れる

魚って万物にも勝る旨さだな

構造を見抜く力よりも構造を創る力が重要

ファイバー束の底空間UaとUbは
座標変換ができる
Ua×G→Ub

ウーバーイーツを数式でかけ

なぜ三脚型分子は固体表面上できれいに並ぶのか？

ガロア理論で群が大活躍するが
基本群や位相群など本来群は間接的に役に立つ程度のものである
直接的に役に立つのはまれなことである

ガロア理論ですら群は基礎中の基礎の使われ方である

グロタンディーク流に入り浸りたい

>>418
どうやるの？

商群や商環って何の役に立つの？

接続Γの計算が難しい
球座標の線素って何？

学歴厨ってほんとしょうもない生き物やなぁ

今日は歯医者休みらしい

独自研究もしたいが何も思いつかない！

主な話題
数学
物理学
多世界解釈
連想学
形相理論
ゲーム
雑談
日常

え～い、接続Γの計算方法を教えろ～
球座標とΓの計算で2,3ページで教えられるだろー

学部卒で就職するのは雑魚の証
理系はせめて院進しないと何がなんだか分からないまま終わる

プログラミング言語も数学言語の方が厳密なので
置き換えなければならない

テンソルって行列なのに添字がついただけでビビる

テンソルをこんなに深く考えたことなかった
物理は数学からみないと分からん

いろんなキャラを闇落ちさせたい
これが日本アニメだ

シュレディンガー方程式も数学的に語らないと意味不明だと思う
物理学者は深い議論ができない

物理は数学から入門しよう

竜頭蛇尾
竜は蛇の進化系

服にカレーのシミがついてしまった

日常の微分可能性から非日常をナンバリング連想しよう
もしくは本やXなどで連想の種を仕込もう

蒸気機関車も１％の閃きと９９％の努力なのか？
並の研究者は努力の仕方すら間違っているというか
相対性理論にも通じるな
努力の仕方の方が重要という話なのか？

努力の方向性の気づきがちゃんとしている人は、
天才と言うか、社会性があるというか。

>>442
努力は方向性と量を両立しないとな

努力の方向性が間違っているせいか
ファイブレーションが全く分からん
でも分からなくても先に進める微分位相幾何学だ
ゲージ理論、ホップ代数が分からなくなるが

数学者なら美しくゲームの話をする
哲学者なら汚くゲームの話をする
物理学者ならゲームの話を避ける
どうして汚くゲームの話をしたがるんだろうね

ファイブレーションが分かればいいのにもう一週間は悩んでる
接続Γに関してはもう一年は理解に及んでいない

ファイブレーションが分からないから
ゲージ理論の話ができない悔しくってAIに質問しまくる

数強ってどんな気分なんだろうな
数学の知識を増やすのとは違うんか
ワイとは別系統の生態だ

一般相対性理論もテンソルも分からーん
こうなったら難所を避け続けてやる
でもファイバー束なら分かるかも

今日も学びなし

数学の場合、とどのつまりは積み木遊びをして空間把握能力を培ったり、
量的関係を家事や周りとの遊びで学んだりすることが出発点だからな。

>>451
空間把握能力か
教育に良さそうだな
能力開発に走る奴もいるが

>>452
ただ、一人遊びばかりになってしまうと、
社交性のみならず、算数の計算や文章題で躓いてしまう可能性が上がるのが怖い。
あと、かなり幼い頃に積み木遊びとかをしなくても、
柔道とかレスリングとかをやったりすると体でルービックキューブをやるのと同じ効果を身に付けられるかもしれない。

ファイバー束とは底空間の異なる部分（局所的な直積空間）を繋ぎ合わせて作られますが、その重なり部分でファイバー同士をどのように同相写像（変換関数）で貼り合わせるかを規定します。

フィーバー殿

所詮パクり屋か

高い性能を維持し光にも強い有機半導体材料を開発

ラングランズはAIに任せよう

gba（x）=G
が同相写像

ナビエ=ストークス方程式は数学者テレンス・タオが取り掛かっています

ゲージ理論の本買ったわ
やっぱり数学者は物理やってこそだな

特異点の微分可能性
日常にこそ微分可能性がある