リベラルおっさんの思考７

数学的な思考力とは何だろうか
数学力は証明力と言ってもいい計算力とイメージ力が上手いこと結実したものを証明力と言えるが
数学者は証明だけのために生きているのではない
本質へ向かう思考であればいいのだ
それは日常生活にも非日常にも活かされ万物にもなり得るのだ
数学から思考へと写像を取りウィトゲンシュタインのように言語から日常生活へと写像を取るように行うのだ
前スレ
リベラルおっさんの思考６
https://lavender.5ch.io/test/read.cgi/philo/1771751564/

ポンドリャーギン類とは

ゲーム、数学、物理、雑談、独自研究スレです。

おまぃは🦆だろ禿げェーゆわれてもSNS見続ける胆力

>>4
実生活で役に立つよ

物理学者の何がスゴイって
アインシュタインやディラックなどのそうそうたる面々が数学ではなく物理学しかやってないとこ
これが物理の直観ってやつなんやな
数学者で有名なのはガロア
グロタンディークは欄外

微分幾何学やってる？
ゲージ理論、素粒子論、一般相対性理論で必須だよ

>>4
胆力だけじゃない

微分幾何学が役に立ちまくる
物理学で大活躍だからスピンオフやな

カラビヤウ多様体の初歩くらいは理解できるっていう人ばっかりなんやな
ホッジダイヤモンドの出し方が分からないとか同じところで詰んでると見た

微分幾何学が物理臭くてワイワイガヤガヤの学問だとは思わなかったな
物理屋でも工学屋でもチャーン類の計算の仕方くらいは分かってるみたいやし

証明って大事なんやな
難しいところを他人任せにしたらイカンって

ゲージ変換とは何か
分かりやすくで分からない
何なん？

>>1
釣れますか？

今日の学び
F=dAは右辺は接続形式、左辺は曲率形式を表す

つれないなぁw

>>16
なんの事や

今日の学び
ゲージ変換ではスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルで電場の余分な項をゼロにできる

数強とは何か

はっきり言おう哲学は簡単なものを難しく書いている学問である

ファイバー束は図形か

多様体の一種らしい

超伝導の常識を覆す発見―スピン三重項超伝導体だけがもつ特別な性質―

線形代数学がいつまで立っても身につかない

人が入ってきやすい空間を心がける

日常雑感と非日常の結合で連想熱が生まれることもある

未だにこの世界が4次元でできているのが信じられない
でも幾何学は3次元がコンパクトなんだ

ポアンカレ予想勉強するべきかな
最近幾何学が熱い
代数学なんて細かいこと忘れた
3次元ホップファイブレーションのコンパクトで美しいことよ！

長く生きてきただけのゴミなんていない
特に文系は音楽に興味があって偉い

数学の話が一番楽しい
音楽は二番目
音はコンパクトで純粋な美しい概念って思える

線型写像でない知識の重要さ
複雑系に対応しなくては
コンパクトでスマートな生き方もそこから生まれる

微分幾何学が陽のあたる場所に出てきて嬉しい
物理学者と会話が成り立つ

数学は正確で機械的で合理的だがお洒落ではない
文学は冗長で曖昧で無駄だがお洒落
正反対を向いている
数学はその意味で体育会系でもありナチス的でもある
AIはまさに脳筋と数学の融合
ナチスとAIの相性の良さは異常だ

数学やAIは昆虫的とも言える
一方、動物は感情があり、あるいはあるように見え、特に人間は厳しい残酷な野生の食物連鎖の中に居ながら動物を平等に可愛いと愛でる感情を持つ
これは人間だけが持つ特性であり、一方で人間は動物を食べるのだから、これは矛盾した感情でもある
更に人間は禁断の果実によって、良くも悪くも使える異常とも言える程の知恵を持っているので、それを駆使してこの矛盾をいつか解消するのではないかと感じる

今日の学び
場の空間がファイバーでその切断を場とした4次元ミンコフスキー空間の底空間がある

>>33
数学を通じてナチズムに憧れているのか

数学は世界共通言語である

もう数理物理学一歩手前まで来ている

ゲージ理論は神の言葉
物理でスピンオフした微分幾何学は本当に良くできている

ファイブレーション！

ｲｸｯﾂ

物理に飽きたら数学をやるといい
スピンオフさせてもらえなかったものの溜まり場だから

女の子の言葉は事象そのものではなく
事象と事象の間の言葉が多い

物理の直観が何なのか分かったら一報くれ
工学の直観に似ていると思うんだが

物理の言葉とは違うんだろうか

プログラミングに創造力は必要だろうか

効率的な連想熱は新天地から生まれる
全く新しい着想から雑になっていく（エントロピーが上がっていく）のだ
ナンバリング連想の1番の言葉だ

要するに目新しい情報に飛びつくのだ

ゲージ理論のF=dAのAはなぜ接続形式と言われているのか

高次元代数多様体買おうかな

プログラミング言語でも全てのものに接続できるわけではない

数学の問題を解くってどんな意味があるんだろう
数学的思考力ってなんだ

物理学的に日常生活の力を制御しようとしても
複雑な運動は記述しきれないのだ

物理にせよ数学にせよ哲学があるものだ
哲学の哲学もやりたい

代数幾何学って代数学と幾何学の交差点の不思議な学問
是非応用した問題をやってみたい

ぴかぁ〜

>>57
ぴかぁ～ってやつは理系だったのか？

平面から凸型へのグラフェン構造変化

今年は理解度30%の本を50%にしてみせる

数学ネタ何も思いつかないから
ゲームや日常のことを書き込むか

イデアル！

ファイブレーション！

ネトウヨは犯罪者予備軍

ナンバー連想は見る写像で物語を作っていく
1宇宙2地球3ブラックホール
見る：宇宙→地球

理系は頭の回転が通用しない世界

記憶の運動=連想
刺激：エントロピー低い→エントロピー高い
記憶がぎっしり詰まっている空間があり、
運動していない記憶を刺激することでエントロピー低い→エントロピー高いへと記憶が複雑な運動をしていくのだ

富士の樹海って闇が深いな

音楽は多次元ベクトル空間と現実への関心が強いほど興味が持てる
音の織りなす純粋幾何学が展開される

経験によって大域的に記憶が刺激される
摩擦によって熱エネルギーが生じるようにエントロピーが増大する
経験＞想起

美の観点から音楽理論を構築するのも良い
美が音楽の鑑賞する態度として適切だ
音楽と純粋幾何学の関係を作ろう
真実よりも美が構築していくのだ
創作とも言えるかも知れない

真実は全体が分かること
美は部分が分かることなのかも知れない
美の鑑賞する態度は部分集合による総体である

美を鑑賞する態度とは
「全体は部分の総和以上のものである」
ということだそれによる創発だって存在する
鑑賞とは部分的に分かることである

音楽⊇{純粋幾何学、多次元ベクトル、現実}
形相分解とは部分集合である

音楽、芸術、美術=部分の科学

日常的なことでも書き込んで頭を回転させるか

フォロワーの多いツィッタラーって5chのスレには降臨しないの？

今日の学び
ルート空間分解とは
sl2=gc⨁g_α⨁g_-α

リー環！

俺のバンダナ

軌跡シリーズにはマホカンタやリフレクのような技がない
魔法のような概念がない

ノロノロと起き上がったがやっぱり駄目

1日1レスあれば

物理ってそんなに語ることないな
複素幾何までやらないとカラビヤウ多様体が分からない

数学と物理学と哲学があれば知識量が増える
線型写像だから知識を引き出しやすくもある
真善美、複雑系をも語ることができる

理系こそ神を召喚する

世の中学歴じゃない頭の良さもある
IQはそれほど高くなくても勉強できることもある
東大生のIQは120と低い
明らかにIQ100などでも合格ラインだ
社会は学歴不問とするべきだ

学歴高い方が計算高いのは認めるが天賦の才は関係ないね

3次元幾何学の方が4次元幾何学より難しいこともある

whyよりhowの方が合理的とするのが理系である
実際頭を使ってwhyとは何かとか考えるよりも
手を使ってhowの方法を考えた方が理に適うことも多いのだ
ただし数学や哲学ではwhyに頭を使うことが多い
プラグマティズムの実社会向きではないのだ
やはり頭より手が動くタイプは考えが浅い評論家には不向きだ
とはいえ頭も手も動くタイプの方が良いに決まっているが
手しか動かない人の考えの浅さは呆れてしまう

数学の問題を解くには目的意識が重要だ
何のために問題を解くのか知っておく必要がある
明らかに問題を解くのが得意な人も多い

東浩紀スレに集まっている人は哲学者に向いてないように思える
考えるよりも実行のタイプ
東浩紀はスノッブを集めているようだ

数学者も考えるよりも実行のタイプは憚られる

ハート　DQN
ダイヤ　金持ち
スペード　逆手にとる名手
クローバー　知恵者

場の量子論を理解できれば物理学者として大したもの
ワイは場の量子論よりゲージ理論を先に理解してしまったが
ファイバーバンドルでもお手のもの

Xでいろんな分野を紹介してくれる
いま興味あるのがホップファイブレーション

数理物理学は物理学不得意でも数学でゴリ押しできるイメージ

ゲージ理論の鮮明な理解で
場の量子論実は不得意だったんだなあって思ってしまった
数学みたいに厳密な定義にすればいいのに

FF12の街の賑わいはPS2の最高峰の出来といえる
数学者は知性で感動できるが
ゲームは金の力で感動させる
両方の感動を持ち合わせると人生が豊かになる

正準量子化と経路積分量子化と確率過程量子化と

リー環のイデアルはなぜ括弧積か